Caduta libera in un fluido
Ciao!
Ho trovato un esercizio che recita
Due corpi di egual forma e volume ma diversa densità vengono lasciati cadere simultaneamente dalla stessa altezza. Supponendo che la resistenza dell’aria sia la stessa nei due casi, dimostrate che il corpo più denso arriva per primo al suolo.
Intanto ho pensato di risolverlo con la spinta di Archimede considerando l’aria sempre come incontro fluido e ottenendo quindi, per esempio, che l’accelerazione sarà $rhoVg-rho_(a)Vg=ma$
Dove $rho,V$ sono rispettivamente densità e volume del corpo e $rho_a$ la densità dell’aria, poi ho semplicemente notato che se la densità di uno è maggiore della densità dell’altra allora l’accelerazione è maggiore per il corpo più denso.
Ho però due domande;
1) in che modo la forma di un oggetto interverrebbe nel cambiare il problema?
2) la resistenza opposta dell’aria non dipende anche dalla forma dell’oggetto?
Ho trovato un esercizio che recita
Due corpi di egual forma e volume ma diversa densità vengono lasciati cadere simultaneamente dalla stessa altezza. Supponendo che la resistenza dell’aria sia la stessa nei due casi, dimostrate che il corpo più denso arriva per primo al suolo.
Intanto ho pensato di risolverlo con la spinta di Archimede considerando l’aria sempre come incontro fluido e ottenendo quindi, per esempio, che l’accelerazione sarà $rhoVg-rho_(a)Vg=ma$
Dove $rho,V$ sono rispettivamente densità e volume del corpo e $rho_a$ la densità dell’aria, poi ho semplicemente notato che se la densità di uno è maggiore della densità dell’altra allora l’accelerazione è maggiore per il corpo più denso.
Ho però due domande;
1) in che modo la forma di un oggetto interverrebbe nel cambiare il problema?
2) la resistenza opposta dell’aria non dipende anche dalla forma dell’oggetto?
Risposte
Certo che dipende. Ma qui ti dice che forma e volume sono identici. Non occorre perdersi in un bicchier d'acqua.
Semplicemente $ m_1g-F=m_1a_1 $ similmente per il corpo 2.
Con 2 passaggi si dimostra che $ a_1> a_2 $ se $ rho_1> rho_2 $
Semplicemente $ m_1g-F=m_1a_1 $ similmente per il corpo 2.
Con 2 passaggi si dimostra che $ a_1> a_2 $ se $ rho_1> rho_2 $
Ciao prof 
Non mi ha creato problemi lo svolgimento infatti l'ho risolto praticamente subito, mi chiedo solo come potrebbe cambiare il problema se avessi avuto per esempio due oggetti di egual volume ma dove uno ha la forma di un foglio e l'altro di una sferetta.
Penso che la cosa sia legata al fatto che cambiando la forma può cambiare la superficie su cui si distribuisce l'aria.
Non mi ha creato problemi lo svolgimento infatti l'ho risolto praticamente subito, mi chiedo solo come potrebbe cambiare il problema se avessi avuto per esempio due oggetti di egual volume ma dove uno ha la forma di un foglio e l'altro di una sferetta.
Penso che la cosa sia legata al fatto che cambiando la forma può cambiare la superficie su cui si distribuisce l'aria.
Comunque non è vero. Ci vuole qualche ipotesi in più affinché lo sia, come per esempio che i corpi siano posti inizialmente nella stessa posizione e magari anche che siano omogenei (a densità costante).
"anto_zoolander":
Ciao prof
Non mi ha creato problemi lo svolgimento infatti l'ho risolto praticamente subito, mi chiedo solo come potrebbe cambiare il problema se avessi avuto per esempio due oggetti di egual volume ma dove uno ha la forma di un foglio e l'altro di una sferetta.
Penso che la cosa sia legata al fatto che cambiando la forma può cambiare la superficie su cui si distribuisce l'aria.
Si chiama coefficiente di forma o coefficiente di penetrazione....si indica con Cx
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