Blocco di legno
un blocco di legno di densità 710 kg/m^3 e volume 0,012 m^3 è fissato alla cima di una molla verticale la cui costante elastica è k=540 N .
calcola di quanto viene compressa o allungata la molla se la molla e il blocco:
- sono nell aria ignorando la densità dell aria
- sono immersi nell acqua.
mi dareste un aito per favore?il professore questi ex non li ha proprio spiegati ma li ha dati lo stesso.
calcola di quanto viene compressa o allungata la molla se la molla e il blocco:
- sono nell aria ignorando la densità dell aria
- sono immersi nell acqua.
mi dareste un aito per favore?il professore questi ex non li ha proprio spiegati ma li ha dati lo stesso.
Risposte
a) Il peso del blocco comprime la molla di un tratto tale che la forza di richiamo elastica (verso l'alto) e il peso del blocco (verso il basso) sono uguali.
Quindi $k * x = m_text(blocco) * g = rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g$. Da questa si ricava $x = (rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g)/k = (710 * 0.012 * 9.8)/540 ~= 0.155 text( m)$.
b) La spinta di Archimede allunga la molla finché la somma della forza di richiamo elastica e del peso del blocco (ambedue verso il basso) sono uguali alla spinta stessa (verso l'alto).
La spinta di Archimede verso l'alto sul blocco è $S_A = Peso_text(acqua spostata) = m_text(acqua spostata) * g = rho_text(acqua) * V_text(acqua spostata) * g = rho_text(acqua) * V_text(blocco) * g$.
La somma delle forze verso il basso é $F_text(basso) = k * x + m_text(blocco) * g = k * x + rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g$.
Quindi da $S_A = F_text(basso)$ si ottiene:
$rho_text(acqua) * V_text(blocco) * g = k * x + rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g$
$k * x = rho_text(acqua) * V_text(blocco) * g - rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g$
$ x = (V_text(blocco) * g * (rho_text(acqua) - rho_text(blocco)))/k = (0.012 * 9.8 * (1000 - 710))/540 ~= 0.063 text( m)$.
Quindi $k * x = m_text(blocco) * g = rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g$. Da questa si ricava $x = (rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g)/k = (710 * 0.012 * 9.8)/540 ~= 0.155 text( m)$.
b) La spinta di Archimede allunga la molla finché la somma della forza di richiamo elastica e del peso del blocco (ambedue verso il basso) sono uguali alla spinta stessa (verso l'alto).
La spinta di Archimede verso l'alto sul blocco è $S_A = Peso_text(acqua spostata) = m_text(acqua spostata) * g = rho_text(acqua) * V_text(acqua spostata) * g = rho_text(acqua) * V_text(blocco) * g$.
La somma delle forze verso il basso é $F_text(basso) = k * x + m_text(blocco) * g = k * x + rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g$.
Quindi da $S_A = F_text(basso)$ si ottiene:
$rho_text(acqua) * V_text(blocco) * g = k * x + rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g$
$k * x = rho_text(acqua) * V_text(blocco) * g - rho_text(blocco) * V_text(blocco) * g$
$ x = (V_text(blocco) * g * (rho_text(acqua) - rho_text(blocco)))/k = (0.012 * 9.8 * (1000 - 710))/540 ~= 0.063 text( m)$.