Auto su piano orizzontale scabro
Salve a tutti, dopo l'esercizio tormentone della corda in caduta, ritorno con un altro esercizio che non riesco a risolvere. Un'auto di massa $ m $ , approssimabile ad un blocco, viaggia con potenza costante -non nota- su di un piano orizzontale scabro di massa $ M $, lunghezza $ L $ e coefficiente d'attrito dinamico $ mu $. Il piano orizzontale è posto su di un altro piano orizzontale liscio. Tra i due piani orizzontali non c'è attrito. Determinare il lavoro compiuto dall'auto per percorrere il tratto $ L $. Grazie in anticipo a tutti quelli che cercheranno di aiutarmi. 
Risposte
Non puoi arrenderti subito, prova a postare qualcosa ...
No, in pratica il mio problema è comprendere qual è la forza in questione che compie lavoro, perché a detta rel professore ka forza d'attrito non è. ..
Sono sempre i famosi problemi autoprodotti dal vostro Prof?.
Piuttosto bizzarri, volendo anche sadici e, penso, un pò inutili.
Fino a prova contraria, il Lavoro compiuto dall'auto "strisciante" (mai visto una analogia meccanica simile) dovrebbe limitarsi alla Forza Fx orizzontale (Forza motore) trasmessa, per l'appunto, dal motore al blocco assimilato all'auto.A questo si aggiunge l'attrito radente dinamico Fad=mg * ku e la lunghezza L percorsa.
Lavoro=Fx+mg*ku *Lunghezza del blocco sottostante.
Tuttavia abbiamo il principio di azione e reazione della massa m con la massa M che poggia su un piano privo di attrito (dove il ku presente nella parte superiore della massa M non esiste).
Sul corpo M, per il principio di azione e reazione, agisce la reazione alla forza di attrito dovuta al corpo m che però è orientata verso destra (va considerata positiva):
Sul corpo di massa m agisce la forza F (positiva) e la forza di attrito Fa:
m*a(accelerazione massa M) = F-Fa (1)
Inoltre Fa = m*g*kμ
m*a = Fa (2)
Se vogliamo che m scivoli sul corpo M allora la sua accelerazione deve essere maggiore di quella del corpo M:
am > aM
Ricavando a2 dalla (1) e a1 dalla (2), la relazione precedente diventa:
F/m - g*kμ > m*g*kμ/M
Piuttosto bizzarri, volendo anche sadici e, penso, un pò inutili.
Fino a prova contraria, il Lavoro compiuto dall'auto "strisciante" (mai visto una analogia meccanica simile) dovrebbe limitarsi alla Forza Fx orizzontale (Forza motore) trasmessa, per l'appunto, dal motore al blocco assimilato all'auto.A questo si aggiunge l'attrito radente dinamico Fad=mg * ku e la lunghezza L percorsa.
Lavoro=Fx+mg*ku *Lunghezza del blocco sottostante.
Tuttavia abbiamo il principio di azione e reazione della massa m con la massa M che poggia su un piano privo di attrito (dove il ku presente nella parte superiore della massa M non esiste).
Sul corpo M, per il principio di azione e reazione, agisce la reazione alla forza di attrito dovuta al corpo m che però è orientata verso destra (va considerata positiva):
Sul corpo di massa m agisce la forza F (positiva) e la forza di attrito Fa:
m*a(accelerazione massa M) = F-Fa (1)
Inoltre Fa = m*g*kμ
m*a = Fa (2)
Se vogliamo che m scivoli sul corpo M allora la sua accelerazione deve essere maggiore di quella del corpo M:
am > aM
Ricavando a2 dalla (1) e a1 dalla (2), la relazione precedente diventa:
F/m - g*kμ > m*g*kμ/M
Atos, stavo ragionando cone te... ossia applicando la prima cardinale ad ognuna delle due masse. .. il problema è che mi manca un'altra equazione. Il tuo ultimo passaggio dovrebbe essere l'ultima equazione, ma non mi è molto chiara... che problema c'è se l'accelerazione di m fosse minore di quella di M? Grazie.
Allora, mi scuso per non aver postato il mio ragionamento prima ma dal cellulare sarebbe stata un'impresa! 
Allora io ho posto il sistema di riferimento relativo solidale al blocco $ M $. Applicando la prima cardinale alle 2 masse, trovo: $ ma_r= F-mgmu+mA $ e, per quanto riguarda la massa M, $ -MA= mgmu $. Ovviamente con $ vec(a)=vec(a_r) + vec(A) $.Ho un sistema di 2 eqazioni in 3 incognite, ossia $ a_r, A,F $. Non riesco a sfruttare l'informazione di avere un potenza costante... Qualcuno sa aiutarmi? Grazie.
Allora io ho posto il sistema di riferimento relativo solidale al blocco $ M $. Applicando la prima cardinale alle 2 masse, trovo: $ ma_r= F-mgmu+mA $ e, per quanto riguarda la massa M, $ -MA= mgmu $. Ovviamente con $ vec(a)=vec(a_r) + vec(A) $.Ho un sistema di 2 eqazioni in 3 incognite, ossia $ a_r, A,F $. Non riesco a sfruttare l'informazione di avere un potenza costante... Qualcuno sa aiutarmi? Grazie.
"Soter":
Atos, stavo ragionando cone te... ossia applicando la prima cardinale ad ognuna delle due masse. .. il problema è che mi manca un'altra equazione. Il tuo ultimo passaggio dovrebbe essere l'ultima equazione, ma non mi è molto chiara... che problema c'è se l'accelerazione di m fosse minore di quella di M? Grazie.
Scusa la mia risposta tardiva.
Se l'accelerazione di m fosse minore di M, avremmo (forse) l'effetto tovaglia strappata con lentezza.
Che il pavimento di appoggio di M, non avendo attriti, non si oppone al movimento medesimo di M, trascinato dalla Forza di Attrito (che fa presa su M) tra le superifici dell'auto m e della piattaforma di scivolamento M.
In parole povere, m diverrebbe un punto di applicazione di una forza perpendicolare al piano di M trascinandolo al posto di m
L'inganno di questo esercizio è proprio l'assenza di attrito tra la superficie inferiore di M e il pavimento su cui M poggia.
Mmmm mi sembra strana questa cosa....
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