Attrito su asse di rotazione

[giuseppeangora]

Una ruota di raggio R con una distribuzione di massa assimilabile a un disco giace ferma in un piano verticale. In un certo istante viene messa in moto lungo l’orizzontale in presenza di attrito (coefficiente \(\displaystyle \mu_d \)) con velocità del centro di massa \(\displaystyle v_0 \). Scrivere le equazioni del moto di questa fase iniziale e calcolare l’istante di tempo
\(\displaystyle t^* \) in cui questa fase di moto termina. Se all'istante \(\displaystyle t^* \) viene applicato un momento frenante M rispetto all'asse della ruota, calcolare il tempo \(\displaystyle t_1 \) di arresto.

Non capisco, dato che la forza di attrito è applicata al centro, il momento è nullo, quindi come imposto il problema?

[donald_zeka]

Scrivendo le solite due equazioni cardinali?...

[Faussone]

Sì certo, ma forse si può essere un po' meno sintetici.

Scegli un polo "furbo" in modo che si conservi il momento angolare e considera il momento angolare quando il disco trasla solo di velocità $v_0$, e quello finale quando il disco rotola senza strisciare, i momenti angolari devono essere uguali in queste due situazioni. In questo modo sai la velocità angolare del disco quando rotola senza strisciare. Il tempo per raggiungere questa condizione lo calcoli facilmente poi, conoscendo il coefficiente di attrito dinamico.

[lauralex]

In pratica, basta impostare l'equazione:
$ MvR=(I_(cm)+MR^2) omega $ calcolandoci $ omega $ e poi usare l'equazione:
$ Mgmu_dR=I_(cm)alpha $ per trovare alpha e quindi ricavare il tempo per raggiungere quella velocità angolare. È giusto? Please.

[Faussone]

"lauralex":In pratica [.....]
È giusto? Please.

yes