Attrito: problema strano
ciao a tutti... mi auguro che qualcuno mi illumini perchè davvero non so che inventarmi per sto problema:
ci sono 2 blocchi: M = 50 kg, appoggiato su un tavolo senza attrito e uno più piccolo m = 10 kg poggiato su M.
$m$ è posto a una distanza $d$ dallo spigolo sinistro di M.
inizialmente il sistema è in quiete; per t = 0 viene applicata a M una forza di 100 N.
Per t = 2 si ha che "m" cade.
Trovare il coeff di attrito tra $m$ e $M$.
Francamente non so nemmeno da dove iniziare... ho fatto qualche appunto ma non so quanto siano giusti...
1. $F = (m + M) a$ non posso scriverlo... visto che cmq i due blocchi non viaggeranno insieme....
2. visto che la forza è applicata così all'istante... l'attrito sarà dinamico?
3. potrei trovare qual è l'accelerazione di $m$ facendo $x-x_0 = - d = 1/2 a t^2$ ovvero $a = -2d/t^2$ solo che mi lascia perplesso questa acc. negativa...
e anche se fosse così... come metto in relazione F con le masse?
ci sono 2 blocchi: M = 50 kg, appoggiato su un tavolo senza attrito e uno più piccolo m = 10 kg poggiato su M.
$m$ è posto a una distanza $d$ dallo spigolo sinistro di M.
inizialmente il sistema è in quiete; per t = 0 viene applicata a M una forza di 100 N.
Per t = 2 si ha che "m" cade.
Trovare il coeff di attrito tra $m$ e $M$.
Francamente non so nemmeno da dove iniziare... ho fatto qualche appunto ma non so quanto siano giusti...
1. $F = (m + M) a$ non posso scriverlo... visto che cmq i due blocchi non viaggeranno insieme....
2. visto che la forza è applicata così all'istante... l'attrito sarà dinamico?
3. potrei trovare qual è l'accelerazione di $m$ facendo $x-x_0 = - d = 1/2 a t^2$ ovvero $a = -2d/t^2$ solo che mi lascia perplesso questa acc. negativa...
e anche se fosse così... come metto in relazione F con le masse?
Risposte
Per il momento non ci ho ancora pensato, ma il problema non fornisce la distanza $d$ dalla spigolo?
si scusa è 0.5 m
Ho ragionato così. Prendiamo il sistema di riferimento non inerziale (in quanto accelerato dalla forza di $100 N$, immagino applicata "verso destra" ) solidale con $M$. Qui troviamo il blocco $m$, su cui agisce la forza apparente, sempre di $100N$, applicata verso sinistra. Ad essa si oppone la forza d'attrito, diretta quindi verso destra, di modulo $m*g*mu$.Quindi la forza risultante su $m$ è $100N - m*g*mu$ (dato che il corpo cade sappiamo che $100N>m*g*mu$) . L'accelerazione, diretta verso sinistra, del blocchetto $m$ è quindi
$a_m=(100N-m*g*mu)/m$
lo spazio percorso con questa accelerazione nel tempo $t$, pari a $2 s$ è pari alla distanza $d$ dallo spigolo sinistro. Quindi essendo un moto accelerato
$d=1/2*(100N-m*g*mu)/m*t^2$
da questa relazione si può ricavare il coeff. d'attrito $mu$
Non ho fatto i calcoli ora provo
$a_m=(100N-m*g*mu)/m$
lo spazio percorso con questa accelerazione nel tempo $t$, pari a $2 s$ è pari alla distanza $d$ dallo spigolo sinistro. Quindi essendo un moto accelerato
$d=1/2*(100N-m*g*mu)/m*t^2$
da questa relazione si può ricavare il coeff. d'attrito $mu$
Non ho fatto i calcoli ora provo
Viene $mu=1$, però potrei anche aver sbagliato i calcoli
dai calcoli fatti dal libro per risolvere esce 0.15
giusto x notizia: l'esercizio è fatto prima dei moti relatavi.. .quindi dubito che l'abbia risolto con questi...
"Tonin":
dai calcoli fatti dal libro per risolvere esce 0.15
ok allora ci penso meglio
ciao tonin, ma la forza è impulsiva o si mantiene costante???
ok ho risolto un attimo che posto il calcolo
OK 
Allora il sistema è accelerato dalla forza di $100N$. Quindi l'accelerazione del sistema è data dalla forza fratto la somma delle due masse
$a_(M+m)= 100N/(m+M)$
Il blocchetto $m$ subisce questa accelerazione, verso sinistra, ma ad essa va sottratta quella verso destra dovuta alla forza d'attrito, cioè $(g*m*mu)/m$ (forza d'attritto fratto la massa) . Riscrivendo l'equazione del moto accelerato di prima
$d=1/2*((100N)/(m+M)-(g*m*mu)/m)*t^2$
da qui si ottiene $mu=0,15$
$a_(M+m)= 100N/(m+M)$
Il blocchetto $m$ subisce questa accelerazione, verso sinistra, ma ad essa va sottratta quella verso destra dovuta alla forza d'attrito, cioè $(g*m*mu)/m$ (forza d'attritto fratto la massa) . Riscrivendo l'equazione del moto accelerato di prima
$d=1/2*((100N)/(m+M)-(g*m*mu)/m)*t^2$
da qui si ottiene $mu=0,15$
il libro invece mi propone questa soluzione che sinceramente non capisco:
$1/2* a_r* t^2 = -d$ da cui $a_r = - 0.25$
poi scrive che $F - mu*m*g = M*a_M$ che francamente non ho capito....
quindi che $mu*m*g = m*a_m$
alla fine dice che $a_r = a_m - a_M$ e di qui si ricava successivamente $mu$
sinceramente ho alcune perplessità...intanto dimmi cosa ne pensi della soluzione del libro...
$1/2* a_r* t^2 = -d$ da cui $a_r = - 0.25$
poi scrive che $F - mu*m*g = M*a_M$ che francamente non ho capito....
quindi che $mu*m*g = m*a_m$
alla fine dice che $a_r = a_m - a_M$ e di qui si ricava successivamente $mu$
sinceramente ho alcune perplessità...intanto dimmi cosa ne pensi della soluzione del libro...
per come risulta dal libro quindi anche $M$ sente anche la forza di attrito..
si anche M risente della forza per il 3 principio di azione-reazione, siccome agisce una forza su m, deve agirne una anche su M di egual modulo direzione ma verso opposto.
Ad esempio, supponi di avere un cuneo (un piccolo piano inclinato) che poggia a terra senza attrito:su di esso appoggio una massa, questa inizia a scendere e tra massa e cuneo ho una forza di attrito dinamico Fd. Sul cuneo agirà una forza di modulo Fd uguale e contraria a quella che agisce sulla massa. Inoltre, siccome sulla massetta agisce anche una normale, sul cuneo agirà una forza uguale a contraria anche a questa. Quindi non essendoci attrito tra cuneo e terra, il cuneo accelererà
Ad esempio, supponi di avere un cuneo (un piccolo piano inclinato) che poggia a terra senza attrito:su di esso appoggio una massa, questa inizia a scendere e tra massa e cuneo ho una forza di attrito dinamico Fd. Sul cuneo agirà una forza di modulo Fd uguale e contraria a quella che agisce sulla massa. Inoltre, siccome sulla massetta agisce anche una normale, sul cuneo agirà una forza uguale a contraria anche a questa. Quindi non essendoci attrito tra cuneo e terra, il cuneo accelererà
nel nostro caso però la forza di attrito è causata dal blocchetto m? oppure dal blocco M che muovendosi istantaneamente fa restare fermo il corpo m?
praticamente c'è una forza che agisce su m, "causata"diciamo da M, quindi c'è una forza uguale e contraria che agisce su M...se tu ad esempio hai un corpo appoggiato su un tavolo, c'è una forza normale che agisce sul corpo rivolta verso l'alto. Sul tavolo agirà una forza ugugale e contraria che agisce verso il basso, che attenazione, non è la forza peso, in quanto la reazione della forza peso è applicata al centro della terra
e la forza sul tavolo a cosa è uguale?! O.ò
sempre a Mg, ma se è sul tavolo peso e normale non sono una coppia di azione reazione, perchè le due forze vanno applicate sul centro dei due corpi in questione. La reazione alla normale, esercitata dal tavolo, deve essere applicata sul tavolo. La reazione alla forza peso, esercitata dalla terra, deve essere applicata alla terra
allora... scusami se insisto... però voglio capire bene! se potessi rispondere a queste domande ti sarei grato:
riguardo al problema di prima
1. noi applichiamo una forza $F$ al blocco $M$ e diciamo che il sistema accelera con $F = (m + M)*a_s$ da cui $a_s = F/(m+M)$.
Ma questo possiamo dirlo perchè c'è attrito (dinamico o statico) tra i due blocchi, giusto? Se non ci fosse attrito e applicassimo $F$ ad $M$ solo quest'ultimo accelererebbe giusto?
2. la cosa che non capisco è questa (cercherò di essere il più chiaro possibile ...)
assumiamo per vero che tra i blocchi c'è attrito e quindi sicuramente vale che $a_s = F/(m+M)$;
ora, quando applico $F$, il sistema inizierà a muoversi verso destra; la domanda è cosa accadrà a $m$? Anche lui tenderà a spostarsi verso destra, giusto?
Solo che essendo $F$ molto grande, la forza di attrito (statico?!) non riesce a bilanciarla (è una cosa istantanea?) e quindi oltre a muoversi con il sistema verso destra, inizia anche a slittare su $M$ diventando quindi attrito dinamico, esatto?
Se fosse così la forza di attrito che verso avrebbe?! E' $M$ che si muove o $m$? Lo spostamento che quindi determina la forza di attrito che verso ha?
mi sono impantanato su questo...
riguardo al problema di prima
1. noi applichiamo una forza $F$ al blocco $M$ e diciamo che il sistema accelera con $F = (m + M)*a_s$ da cui $a_s = F/(m+M)$.
Ma questo possiamo dirlo perchè c'è attrito (dinamico o statico) tra i due blocchi, giusto? Se non ci fosse attrito e applicassimo $F$ ad $M$ solo quest'ultimo accelererebbe giusto?
2. la cosa che non capisco è questa (cercherò di essere il più chiaro possibile ...)
assumiamo per vero che tra i blocchi c'è attrito e quindi sicuramente vale che $a_s = F/(m+M)$;
ora, quando applico $F$, il sistema inizierà a muoversi verso destra; la domanda è cosa accadrà a $m$? Anche lui tenderà a spostarsi verso destra, giusto?
Solo che essendo $F$ molto grande, la forza di attrito (statico?!) non riesce a bilanciarla (è una cosa istantanea?) e quindi oltre a muoversi con il sistema verso destra, inizia anche a slittare su $M$ diventando quindi attrito dinamico, esatto?
Se fosse così la forza di attrito che verso avrebbe?! E' $M$ che si muove o $m$? Lo spostamento che quindi determina la forza di attrito che verso ha?
mi sono impantanato su questo...
si se non ci fosse stato attrito il blocco piccolo rimaneva ella sua posizione di partenza e poi cadeva. Se invece supponi di aver avuto una forza di attrito elevata, i due blocchi potevano essere considerati con un unico corpo, quindi, siccome al blocco piccolo direttmente non è applicata alcuna forza, ci sarà una forza d'attrito che lo spingerà nello stesso verso di F. Quando tu spingi M, in questo caso, non hai una forza di attirto statio così elevata (te lo dice il testo del problema), quindi questo si muoverà con una sua accelerazione:infatti il libro ti scrive che l'accelerazione relativa di m rispetto ad M, è data dalla differenza tra l'accelerazione di m rispetto a terra e accelerazione di M rispetto a terra. Infatti pensa di avere un vagone che accelera, con sopra un uomo che corre: l'accelerazione dell'uomo rispetto a terra sarà data dalla somma dell'accelerazione dell'uomo rispetto al treno e l'accelrazione del treno rispetto a terra. Se sbaglio qualcosa per piacere correggetemi
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