Asta che oscilla
Un'asta AB di lunghezza 1.5m e massa 0.5kg è incernierata nel suo estremo B ad un perno fisso orizzontale e può oscillare senza attrito in un piano verticale. Nell'istante t=0 l'asta, che è in quite in posizione orizzontale, viene lasciata libera di ruotare. Raggiunta la posizione verticale l'asta urta un piccolo oggetto, inizialmente fermo di massa 0.2kg che parte con velocità v orizzontale, mentre l'asta si ferma. Calcolare la velocità angolare dell'asta e quella lineare del suo estremo libero un istante prima dell'urto, e la velocità v dell'oggetto dopo l'urto. Mi sono stati detti solo due numeri come risulati allora uno è quello della velocità angolare che viene $4.95rad/s$,ma non mi so spiegare come se lo sia calcolato e poi c'è un $3.96$ che il prof associa a $v_0$
Help me please
Help me please
Risposte
Prendi la risposta con beneficio d’inventario, non è il mio campo.
Per la conservazione dell’energia:
asta orizzontale: $EP= m*g*a/2$, ($a/2$, altezza max baricentro); $EC=0$.
Asta verticale: $EP=0$, $EC=1/2*I*\omega^2$, $I=(m a^2)/3$
Uguagliando le energie: $ m*g*a/2= 1/2*(m a^2)/3*\omega^2\rightarrow \omega=\sqrt((3g)/a)$
Per la conservazione del momento della quantità di moto:
asta : $ \Omega=I*\omega$.
Corpo di massa $m_1=0.2$: $\Omega_1=m_1*v*a$
Uguagliando il momento della quantità di moto: $v_1=m/m_1 *a/3 *\sqrt((3g)/a)$
ps. Non si hanno però i tuoi risultati.
Per la conservazione dell’energia:
asta orizzontale: $EP= m*g*a/2$, ($a/2$, altezza max baricentro); $EC=0$.
Asta verticale: $EP=0$, $EC=1/2*I*\omega^2$, $I=(m a^2)/3$
Uguagliando le energie: $ m*g*a/2= 1/2*(m a^2)/3*\omega^2\rightarrow \omega=\sqrt((3g)/a)$
Per la conservazione del momento della quantità di moto:
asta : $ \Omega=I*\omega$.
Corpo di massa $m_1=0.2$: $\Omega_1=m_1*v*a$
Uguagliando il momento della quantità di moto: $v_1=m/m_1 *a/3 *\sqrt((3g)/a)$
ps. Non si hanno però i tuoi risultati.
ciao, non mi potresti indicare i risultati?
scusa ma quell'$omega$ è la velocità angolare e su questo ci siamo, ma poi quel $v_1$ è la velocità dell'oggetto dopo l'urto? o è la velcità lineare del suo estremo libero un'istante prima dell'urto?
comunque secondo me ce ne manca una di velocità perchè quelle segnate sono due ma quelle richieste dall'esercizio sono tre.
Fammi sapere
scusa ma quell'$omega$ è la velocità angolare e su questo ci siamo, ma poi quel $v_1$ è la velocità dell'oggetto dopo l'urto? o è la velcità lineare del suo estremo libero un'istante prima dell'urto?
comunque secondo me ce ne manca una di velocità perchè quelle segnate sono due ma quelle richieste dall'esercizio sono tre.
Fammi sapere
ciao, scusa ancora mi faresti capire perchè nello svolgimento del problema hai usato il concetto di momento della quantità di moto.
Ah mi potresti dire i risultati che ti trovi .
Grazie mille
Ah mi potresti dire i risultati che ti trovi .
Grazie mille
$v_1$, è la velocità dell'oggetto.
Ho usato il momento della quantità di moto per poter mette in relazione $\omega$ e $v_1$.
La velocità all'astremità dell'asta è semplicemente $\omega* a$, velocità angolare per lunghezza dell'asta.
R: $\omega=4.43 (rad)/s$; $v_1=5.54m/s$
Ho usato il momento della quantità di moto per poter mette in relazione $\omega$ e $v_1$.
La velocità all'astremità dell'asta è semplicemente $\omega* a$, velocità angolare per lunghezza dell'asta.
R: $\omega=4.43 (rad)/s$; $v_1=5.54m/s$
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