Argano sollevatore su nave

[geppppetto]

Ciao a tutti, mi ritrovo con un problema anche in questo esercizio:

Mentre una nave sta sollevando un carico a bordo con un argano costituito da un tamburo cilindrico di massa 80,0kg avente asse orizzontale e raggio pari a 30,0cm, il cavo che sostiene il carico si sblocca e si srotola dal cilindro, facendo cadere il carico in acqua. Calcola:
La velocità con cui il carico di massa 300kg giunge in acqua cadendo da un’altezza di 4,00m;
La tensione della fune durante la caduta.
Prescindi da qualunque tipo di attrito

Già dal primo punto ho applicato le formule di un grave che cade da un altezza h (4,00 m) quindi:
√(2gh), ma mi è stato corretto dicendomi che è errato quindi non saprei come muovermi. sul secondo punto invece nessuna idea

[anonymous_0b37e9]

Poiché il carico, nel corso della caduta, è appeso alla fune che si srotola aderendo all'argano, la diminuzione di energia potenziale gravitazionale del carico è compensata dall'aumento di energia cinetica, non solo dello stesso carico, ma anche dell'argano. Insomma, puoi rispondere alla prima domanda conservando l'energia meccanica:

$mgh=1/2mv^2+1/4MR^2\omega^2$

e utilizzando la solita relazione cinematica:

$v=\omegaR$

Invece, per rispondere alla seconda domanda senza applicare il 2° principio della dinamica al carico oppure la seconda equazione cardinale della dinamica all'argano, puoi semplicemente imporre che il lavoro della tensione sia uguale alla variazione di energia cinetica dell'argano:

$Th=1/4MR^2\omega^2$