Archimede

[89mary-votailprof]

giuseppe è in grado di sollevare alzando da terra un blocco di ferro di massa 80 kg.
a) che massa di ferro potrebbe sollevare se questa fosse posta sul fondo di una vasca piena d'acqua e egli potesse operare allo stesso modo?
b) e se il blocco fosse di pietra?
densità ferro= 7,87 x 10^3, densità della pietra= 3x10^3


sto cercando di risolverlo già da un po'...non è che mi date una mano?

[spiritcrusher]

Allora vediamo un po..

se sta sul fondo della vasca vuol dire che giuseppe viene aiutato dalla spinta di archimede.
di sicuro quindi potrà sollevare una massa uguale a 80+x.
se il blocco è nell'acqua la spinta verso l'alto che riceve,applicando archimede è ((80+x)*densitàacqua)/densità ferro...ma questa spinta verso l'alto è proprio uguale al peso in più che giuseppe può sopportare..quindi io eguaglierei l'espressione che ho scritto qui sopra a x e troverei x.
spero sia giusto a volte perdo i pezzi..boh guarda anche tu se ti torna.
il punto 2 è di conseguenza.
Mi stavo però chiedendo una altra cosa..spero che giuseppe sia completamnente immerso nella vasca..perchè se no, appena lo tira fuori dall'acqua, la spinta di archimede dell'acqua non lo aiuta più e il blocco gli cade sui piedi visto che più di 80 non li solleva.

[Steven11]

Credo che la traccia sia poco chiara. Ti dice che il ragazzo alza 80 kg, ma la sua forza rimane comunque indefinita dato che potrebbe esercitarne una qualsiasi maggiore del peso.
Comunque impostalo in questo modo, consideriamo il caso limite in cui Giuseppe esercita una forza pari al peso, o poco poco più grande.
Tu sai che Giuseppe è in grado di esercitare una forza almeno di 784N (dato che alza 80kg)

Chamiamo
F la forza di Giuseppe
A la spinta di Archimede
P il peso della massa in questione.

Sappiamo che F=784N. F è verso l'alto, così come A.
P è verso il basso
Quindi diciamo che la spinta dell'acqua unita alla forza di Giuseppe devono essere più grandi del peso.
$A+F>P$
Inoltre puoi dire che $P=d_(Fe)*V*g$ e che in base alla legge di Achimede $A=d_(acqua)*V*g$
Sostituendo avrai
$F>V(d_(Fe)*g-d_(acqua)*g)
Risolvi rispetto al volume.
Dal volume alla massa il passo è breve.
Ciao, se non hai capito domanda pure.

Stefano

[Steven11]

Mi stavo però chiedendo una altra cosa..spero che giuseppe sia completamnente immerso nella vasca..perchè se no, appena lo tira fuori dall'acqua, la spinta di archimede dell'acqua non lo aiuta più e il blocco gli cade sui piedi visto che più di 80 non li solleva

Sono sottigliezze da non considerare.
Quando si fanno qusti problemi di fisica è meglio non prendere le situazioni troppo sul serio, sono create solo per un problema speifico.

se il blocco è nell'acqua la spinta verso l'alto che riceve,applicando archimede è ((80+x)*densitàacqua)/densità ferro...ma questa spinta verso l'alto è proprio uguale al peso in più che giuseppe può sopportare

Si può vedere che in questo caso tornava utile servirsi delle unità di misura e vedere se l'unità del primo membro è uguale a quella del secondo.
Qui non avviene ciò, infatti si uguaglia una spinta, ovvero una forza, a una massa che moltiplica una densità, che poi divide un'altra densità
Quindi abbiamo un'unità in Newton che è uguale a una in chilogrammi, il che è indice di errore.

[spiritcrusher]

Beh naturalmente quella del blocco sui piedi era una battuta.
Per quanto riguarda il resto non ci sono errori....tieni presente che l'80 che ho scritto nella mia soluzione sono kilogrammi peso e non massa e vedrai che torna tutto.