Applicazione teorema di Bernoulli

[snakeliquid]

Buonasera, vi chiedo un aiuto per questo problema:
L’oleodotto trans-Alaska, costato 8 miliardi di dollari, lungo circa 1300 km, ha una portata
volumetrica di 2.00 · 10^5 m3 di petrolio al giorno. La maggior parte del tratto orizzontale
dell’oleodotto ha un raggio r = 50.0 cm e si trova ad una pressione p = 150 kPa. Assumendo
che la densit`a del petrolio valga 800 kg/m^3 calcolare:
a) la pressione p′ nel tratto orizzontale dell’oleodotto in cui la tubatura ha raggio r′ =
30.0 cm;
b) la pressione con cui il petrolio che si trova su un giacimento a 150 m di profondità viene
pompato nella tubatura con raggio r′;
c) il lavoro fatto dalla pompa per trasferire 1000 kg di petrolio dal giacimento al tratto
orizzontale. Si supponga che il flusso sia stazionario, laminare e non viscoso.

Il moto è stazionario quindi si conserva la portata e ho trovato le rispettive velocità nei due punti (Va=2,95m/s e Vb=8,21 m/s) ho calcolato quindi la Pressione in B utilizzando il teorema di Bernoulli: Pb= Pa + 1/2*d*(Va)^2 + 1/2*d*(Vb)^2 e il risultato è giusto
d=densità, P= pressione, V= velocità
Per quanto riguarda invece il punto b) mi trovo in difficoltà non capisco come impostare l'eq di Bernoulli avendo la distanza alla quale si trova la pompa. il risultato del punto b dovrebbe essere 1,30x10^3 kPa

[professorkappa]

Alla pressione del tubo devi aggiungere la prevalenza (pressione) per far salire il greggio di 150m.
Il pipeline del trans-alaska e di 48'', circa 140cm. In un tubo da 50 cm che ci passa?
Lo so perche 2 anni fa con la societa' per cui lavoro abbiamo fatto la manutenzione delle pompe in 2 stazioni di pompaggio intermedie.
Le pompe originali erano Sulzer, installate nel 1984 mi pare, non mi ricordo quanti MW d potenza, ma tanti, mi pare 8MW. Gran belle macchine!