Ancora geometria...cosa sbaglio?
Salve ragazzi,
scusatemi...ma non capisco proprio cosa sbaglio:
Ho una retta di equazione:
{x=1-y
{z=2-y
e il piano a: x+y+z=0
Devo trovare un piano parallelo a r e ortogonale al piano.
Io lo svolgo così:
trovo un versore ortogonale al piano a quindi
(1,1,1)*(l,m,n)=0; l+m+n=0
ad es. (1,-1,0) Questo versore sarà parallelo al piano che dovrò cercare proprio come il versore della retta r (1,-1,1)
quindi ho il punto i due versori paralleli al piano calcolo l'equazione:
calcolandomi il determinante della matrice:
x y z
1 -1 0
1 -1 1
e eguagliandolo a 0.
quindi: -x-z-(-z+y)=0 => -x-y =0 Il direttore di questo spazio è uguale (-1,-1,0) che non mi sembra proprio parallelo a (1,-1,1)!
Cosa sbaglio???
Grazie Marko!
think different
scusatemi...ma non capisco proprio cosa sbaglio:
Ho una retta di equazione:
{x=1-y
{z=2-y
e il piano a: x+y+z=0
Devo trovare un piano parallelo a r e ortogonale al piano.
Io lo svolgo così:
trovo un versore ortogonale al piano a quindi
(1,1,1)*(l,m,n)=0; l+m+n=0
ad es. (1,-1,0) Questo versore sarà parallelo al piano che dovrò cercare proprio come il versore della retta r (1,-1,1)
quindi ho il punto i due versori paralleli al piano calcolo l'equazione:
calcolandomi il determinante della matrice:
x y z
1 -1 0
1 -1 1
e eguagliandolo a 0.
quindi: -x-z-(-z+y)=0 => -x-y =0 Il direttore di questo spazio è uguale (-1,-1,0) che non mi sembra proprio parallelo a (1,-1,1)!
Cosa sbaglio???
Grazie Marko!
think different
Risposte
l'errore è qui...
in quetso modo trovi un versore parallelo al piano a, infatti, essendo a in equazione cartesiana, il vettore (1 1 1) è già perpendicolare al piano!!!
ok?
ciao
il vecchio
quote:
trovo un versore ortogonale al piano a quindi
(1,1,1)*(l,m,n)=0; l+m+n=0
in quetso modo trovi un versore parallelo al piano a, infatti, essendo a in equazione cartesiana, il vettore (1 1 1) è già perpendicolare al piano!!!
ok?
ciao
il vecchio
quote:
Originally posted by vecchio
l'errore è qui...
quote:
trovo un versore ortogonale al piano a quindi
(1,1,1)*(l,m,n)=0; l+m+n=0
in quetso modo trovi un versore parallelo al piano a, infatti, essendo a in equazione cartesiana, il vettore (1 1 1) è già perpendicolare al piano!!!
ok?
Grazie per la risposta,
allora il versore del piano a deve essere parallelo al nuovo piano?
Perchè anche così non mi trovo!!
x y z
1 1 1
1 -1 1
x+y-z-z+x-y=0 => x-z=0
(1,0,-1) che non risulta essere parallelo a r...
Grazie ancora.
Marko!
think different
quote:
x+y-z-z+x-y=0 => x-z=0
(1,0,-1) che non risulta essere parallelo a r...
Grazie ancora.
Marko!
think different
Raga scusate sono un demente così mi trovo....il direttore del piano trovato è ortogonale sia al direttore del piano a che alla retta r...quindi il piano trovato è ortogonale al piano a e parallelo a r...!
Salve a tutti.
Marko!
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