Ampiezza massima di oscillazione

[xnix]

l'ampiezza massima di oscilazione sapendo che in corrispondenza dell'angolo il sistema si trova in posizione ( espressa tramite l'angolo che il sistema forma con la verticale discendente) $\gamma = 0.003 (rad)/s$ la velocita angolare del sistema vale $\omega'=0.05 (rad)/s$.... svolgimento:

$\phi=A cos(\omega t + \psi)$ ; $\omega= -\Omega A sin(\omega t + \psi)$ ;

$\gamma = A cos(\omega t + \psi)$ ; $(\omega') / \Omega = - A sin(\omega t + \psi)$

$\gamma^2 + ((\omega') / \Omega)^2 = A^2$

ecco il procedimento che non mi è assolutamente chiaro... non capisco a cosa serve il primo rigo di calcolo e soprattutto che valore ha $\Omega$ di questo denominatore: $((\omega') / \Omega)^2$

[stormy1]

come sai,il pendolo ,per piccole oscillazioni si muove di moto armonico
la sua legge oraria è del tipo $theta=Acos(Omegat+phi)$,con $Omega=sqrt(g/l)$,dove $ l $ è la lunghezza del filo
pertanto,derivando rispetto al tempo,la sua velocità angolare è data dall'equazione $omega= -OmegaAsen(Omegat+phi)$
se si conosce ad un certo istante(che può sempre essere preso come "istante zero") l'angolo $theta_0$ e la velocità angolare $omega_0$,la $A$ e la $phi$ si ricavano dal seguente sistema
$ { ( Acosphi=theta_0 ),( -OmegaAsinphi=omega_0 ):} $
cioè
$ { ( cosphi=theta_0/A ),( sinphi=-omega_0/(OmegaA) ):} $
quindi :
$1=theta_0^2/A^2+omega_0^2/(Omega^2A^2)$

[xnix]

piccole oscillazioni intendi tra gli $0<\phi<15$ gradi giusto?

[stormy1]

dii solito i testi non precisano il tetto,ma penso che il valore da te proposto sia accettabile