Alcuni quesiti di fisica - parte 2
ciao a tutti, eccomi con altri quesiti per i quali avrei bisogno del vostro prezioso aiuto 
1. Un pinguino è fermo all’estremità di una tavoletta di legno, di massa uguale a quella del pinguino, posta
in quiete sulla superficie di un lago ghiacciato. Ad un certo istante il pinguino si muove in linea retta verso
l’altra estremità della tavoletta.
Quali sono le velocità del pinguino e della tavoletta, misurate da un osservatore fermo posto sulla riva del
lago, nell’istante in cui si separano?
a) Il pinguino è fermo e la tavoletta si muove in direzione opposta a quella in cui si muoveva il pinguino;
b) il pinguino e la tavoletta hanno velocità uguali in modulo e direzione, e opposte in verso;
c) sono entrambi fermi.
Motivare la risposta.
2. Commentare la veridicità o meno di questa affermazione: Se una ruota è costretta a strisciare su una
superficie scabra si ferma in uno spazio minore rispetto a quello percorso se libera di rotolare.
Forse è vera perchè nel caso di strisciamento oltre all'attrito radente ho anche quello volvente. è così?
3. Si considerino i seguenti stati di moto di un corpo rigido di massa M:
a) moto puramente traslatorio con velocità del centro di massa $v_G$ costante;
b) moto puramente rotatorio con velocità angolare $omega$ costante intorno a un asse fisso passante per il
centro di massa.
Se le due velocità, $v_G$ ed $omega$, hanno lo stesso valore numerico, in quale dei due casi è maggiore l’energia
cinetica del corpo?
Motivare la risposta.
Secondo me dipende dalla forma del corpo considerato, perchè in base ad essa cambia il momento d'inerzia e quindi il valore dell'energia cinetica, che per il teorema di Konig, per un corpo che trasla è $1/2 m v_G^2$ mentre per un corpo che ruota è $1/2 I omega^2$.
4. Commentare le seguenti affermazioni:
a) Se un sistema meccanico ha quantità di moto totale nulla è nulla anche la sua energia cinetica totale.
b) Se un sistema meccanico ha energia cinetica totale nulla è nulla anche la sua quantità di moto totale.
la a non è vera perchè se il corpo ruota può esserci energia cinetica anche se la quantità di moto è nulla. La b non saprei...
5. Una ruota omogenea di raggio R e massa M è posta, con vincolo di rotolamento puro, su un piano inclinato
di un angolo $Theta$ = 30° rispetto all’orizzontale. Attorno al bordo esterno della ruota è avvolta una fune ideale
al cui estremo inferiore è fissata una massa m.
Quale deve essere il valore della massa m affinchè la ruota rimanga ferma?
Traccia soluzione
$vecP = −Mgvecj$
$vecT = −mgvecj$
$M(O) = (G − O) x P + (P − O) x T = 0$
quello che non capisco è perchè nel momento non considera che le forze T di tensione della cordicella sono 2! come ho segnato in rosso nella figura... per quale motivo?
ringrazio molto chiunque volesse aiutarmi
1. Un pinguino è fermo all’estremità di una tavoletta di legno, di massa uguale a quella del pinguino, posta
in quiete sulla superficie di un lago ghiacciato. Ad un certo istante il pinguino si muove in linea retta verso
l’altra estremità della tavoletta.
Quali sono le velocità del pinguino e della tavoletta, misurate da un osservatore fermo posto sulla riva del
lago, nell’istante in cui si separano?
a) Il pinguino è fermo e la tavoletta si muove in direzione opposta a quella in cui si muoveva il pinguino;
b) il pinguino e la tavoletta hanno velocità uguali in modulo e direzione, e opposte in verso;
c) sono entrambi fermi.
Motivare la risposta.
2. Commentare la veridicità o meno di questa affermazione: Se una ruota è costretta a strisciare su una
superficie scabra si ferma in uno spazio minore rispetto a quello percorso se libera di rotolare.
Forse è vera perchè nel caso di strisciamento oltre all'attrito radente ho anche quello volvente. è così?
3. Si considerino i seguenti stati di moto di un corpo rigido di massa M:
a) moto puramente traslatorio con velocità del centro di massa $v_G$ costante;
b) moto puramente rotatorio con velocità angolare $omega$ costante intorno a un asse fisso passante per il
centro di massa.
Se le due velocità, $v_G$ ed $omega$, hanno lo stesso valore numerico, in quale dei due casi è maggiore l’energia
cinetica del corpo?
Motivare la risposta.
Secondo me dipende dalla forma del corpo considerato, perchè in base ad essa cambia il momento d'inerzia e quindi il valore dell'energia cinetica, che per il teorema di Konig, per un corpo che trasla è $1/2 m v_G^2$ mentre per un corpo che ruota è $1/2 I omega^2$.
4. Commentare le seguenti affermazioni:
a) Se un sistema meccanico ha quantità di moto totale nulla è nulla anche la sua energia cinetica totale.
b) Se un sistema meccanico ha energia cinetica totale nulla è nulla anche la sua quantità di moto totale.
la a non è vera perchè se il corpo ruota può esserci energia cinetica anche se la quantità di moto è nulla. La b non saprei...
5. Una ruota omogenea di raggio R e massa M è posta, con vincolo di rotolamento puro, su un piano inclinato
di un angolo $Theta$ = 30° rispetto all’orizzontale. Attorno al bordo esterno della ruota è avvolta una fune ideale
al cui estremo inferiore è fissata una massa m.
Quale deve essere il valore della massa m affinchè la ruota rimanga ferma?
Traccia soluzione
$vecP = −Mgvecj$
$vecT = −mgvecj$
$M(O) = (G − O) x P + (P − O) x T = 0$
quello che non capisco è perchè nel momento non considera che le forze T di tensione della cordicella sono 2! come ho segnato in rosso nella figura... per quale motivo?
ringrazio molto chiunque volesse aiutarmi
Risposte
Per il primo... se non ci sono forze esterne sul sistema pinguino blocco, allora...
per il secondo:
casomai è il contrario in qual caso ha anche attrito radente oltre che volvente, sempre che ruoti pur strisiciando... (anche se non è proprio corretto, visto che l'attrito radente è sempre presente, ma nel caso che non ci sia rotolamento la velocità del punto di contatto non è nulla, quindi tale forza compie lavoro sul sistema frenendolo). Credo che la causa sia nella parentesi
per il terzo detto così confermo quello che dici: così esposto il problema non ha senso.
per il secondo:
casomai è il contrario in qual caso ha anche attrito radente oltre che volvente, sempre che ruoti pur strisiciando... (anche se non è proprio corretto, visto che l'attrito radente è sempre presente, ma nel caso che non ci sia rotolamento la velocità del punto di contatto non è nulla, quindi tale forza compie lavoro sul sistema frenendolo). Credo che la causa sia nella parentesi
per il terzo detto così confermo quello che dici: così esposto il problema non ha senso.
"cavallipurosangue":
Per il primo... se non ci sono forze esterne sul sistema pinguino blocco, allora...
si conserva la quantità di moto? e quindi la risposta è la b (il pinguino e la tavoletta hanno velocità uguali in modulo e direzione, e opposte in verso )?
e per 4 e 5?
ti ringrazio
Giusto, per la 4 è vero è la b.
Per il problema ci vorrebbe più tempo... Adesso non ne ho molto purtroppo... prova a impostare da solo le eq cardinali attorno ad un polo furbo come per esempio il polo O.
Per il problema ci vorrebbe più tempo... Adesso non ne ho molto purtroppo... prova a impostare da solo le eq cardinali attorno ad un polo furbo come per esempio il polo O.
eh infatti ci ho provato, proprio rispetto ad O. però non capisco perchè l'unica forza (relativa a corda e massa esterna) che considera è la T. io pensavo che le 2 T si eliminassero e rimanesse solo la forza peso...
vabbè comunque grazie per l'aiuto
vabbè comunque grazie per l'aiuto
Secondo me, l'unica tensione che ti interessa è quella che agisce sulla ruota. Il fatto che ci sono due tensioni rispettivamente ai due estremi del filo ti serve solo a calcolare che $T=mg$. Infatti stiamo considerando una situazione di equilibrio..
Secondo me devi eguagliare il momento angolare causato dalla massa, cioè $T*R$, con quello causato dalla forza peso della ruota che sta sul piano inclinato, anche se non so bene come fare..
Secondo me devi eguagliare il momento angolare causato dalla massa, cioè $T*R$, con quello causato dalla forza peso della ruota che sta sul piano inclinato, anche se non so bene come fare..
ah ma il problema non è come fare, è capire perchè è così comunque grazie della spiegazione, penso sia come dici tu...
comunque grazie della spiegazione, penso sia come dici tu...
avrei un'altra domanda da farvi... è già un'ora che cerco di capire la soluzione di un esercizio...
[size=125]
esiste una relazione che lega il momento di una forza alla sua energia cinetica?!? [/size]
in particolare, devo trovare la derivata di un angolo che misura le rotazioni di una sbarra, quindi $omega$.
io avrei usato la formula $"momento" = I * domega/dt$, ma nella soluzione c'è una formula che non capisco, praticamente è $"momento della forza" = 1/2 I omega^2$, quindi l'energia cinetica del corpo che ruota... però non capisco il motivo.
grazie
[size=125]
esiste una relazione che lega il momento di una forza alla sua energia cinetica?!? [/size]
in particolare, devo trovare la derivata di un angolo che misura le rotazioni di una sbarra, quindi $omega$.
io avrei usato la formula $"momento" = I * domega/dt$, ma nella soluzione c'è una formula che non capisco, praticamente è $"momento della forza" = 1/2 I omega^2$, quindi l'energia cinetica del corpo che ruota... però non capisco il motivo.
grazie
L'ultima formula che scrivi non ha senso
Forse la formula corretta che hai trovato è:
$L=1/2 I\omega^2$,
dove $L$ è il lavoro compiuto sul corpo ed il corpo può solo ruotare attorno ad un asse fisso e parte con $\omega=0$...
EDIT: chiedo umilmente scusa per aver scritto potenza invece di lavoro
$L=1/2 I\omega^2$,
dove $L$ è il lavoro compiuto sul corpo ed il corpo può solo ruotare attorno ad un asse fisso e parte con $\omega=0$...
EDIT: chiedo umilmente scusa per aver scritto potenza invece di lavoro
Anche questa non va bene: il II termine è un'energia cinetica rotazionale, non una potenza...
se fosse come dice cavallipurosangue potrebbe andare bene, per il teorema delle forze vive... ci avevo pensato anchio, però il primo termine è un momento 
esattamente è $massa * g * lunghezza * cos theta$ non mi sembra sia un lavoro, è per forza un momento, il momento della forza peso...
ah, c'è un coseno perchè è il $sen(90+theta)$..
esattamente è $massa * g * lunghezza * cos theta$ non mi sembra sia un lavoro, è per forza un momento, il momento della forza peso... ah, c'è un coseno perchè è il $sen(90+theta)$..
ho ritrovato la stessa relazione in un altro esercizio... bah... mistero...
altra domanda se la velocità areolare è costante, come sono i componenti tangenziali e normali dell'accelerazione?
suppongo che quello normale sia centripeto, ma quello tangenziale?
grazie
altra domanda
se la velocità areolare è costante, come sono i componenti tangenziali e normali dell'accelerazione? suppongo che quello normale sia centripeto, ma quello tangenziale?
grazie
La velocità areolare è un vettore, dal quale poter ricavare informazioni sull'accelerazione?
La velocità areolare può essere la stessa pur avendosi una velocità diversa?
La velocità areolare può essere la stessa pur avendosi una velocità diversa?
si, la velocità areolare può essere la stessa anche se varia la velocità, è quello che accade nel moto dei pianeti intorno al sole...
se derivo l'espressione della vel. areolare ottengo un espressione $(P-O)xveca$ con cui si vede che l'accelerazione sta nella stessa direzione di P-O. però quella è la componente normale dell'accelerazione, quella tangenziale? ho trovato da qualche parte che l'accelerazione tangenziale è nulla. però visto che il testo chiede di scegliere tra
-accelerazione tangenziale nulla.
-accelerazione è centripeta.
sono entrambe vere!
se derivo l'espressione della vel. areolare ottengo un espressione $(P-O)xveca$ con cui si vede che l'accelerazione sta nella stessa direzione di P-O. però quella è la componente normale dell'accelerazione, quella tangenziale? ho trovato da qualche parte che l'accelerazione tangenziale è nulla. però visto che il testo chiede di scegliere tra
-accelerazione tangenziale nulla.
-accelerazione è centripeta.
sono entrambe vere!
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