Aiuto su Volano e Elasticità
Ciao a tutti.
Mi sono imbattuto in un paio di esercizi ed avrei bisogno di aiuto per la compresione della risoluzione.
Praticamente un corpo di massa m scende per un piano inclinato di 20° con l'orizzontale con una velocità di 1 m/s;
questo corpo e collegato con una corda senza massa inestenzibile ad un volano di massa M e I=1/2mr2 posto più alto del piano dalla parte opposta al moto di discesa del corpo.
Dopo 10m il corpo che velocità acquista????
Un altro problema sta in un corpo senza attrito si trova su un piano orizontale e sta in mezzo unito a due molle inzialmente a riposo di lunghezza l.(quindi sta nel punto P con le mollea riposo).
In un secondo momento il corpo viene spostato nel punto Q e la molla a sinistra di kostante k=3 N/cm adesso è di lunghezza l/2 mentre la molla a destra sempre collegata al corpo si è allungata di 3l/2 .
Calcolare la forza esterna per tenere il corpo nel punto Q.
Calcolare la forza usata per spostare il copro da P a Q.
Calcolare la velocità massima quando il corpo dalla posizione Q viene lasciato libero.
Spero in un aiuto grazie a tutti!!
Mi sono imbattuto in un paio di esercizi ed avrei bisogno di aiuto per la compresione della risoluzione.
Praticamente un corpo di massa m scende per un piano inclinato di 20° con l'orizzontale con una velocità di 1 m/s;
questo corpo e collegato con una corda senza massa inestenzibile ad un volano di massa M e I=1/2mr2 posto più alto del piano dalla parte opposta al moto di discesa del corpo.
Dopo 10m il corpo che velocità acquista????
Un altro problema sta in un corpo senza attrito si trova su un piano orizontale e sta in mezzo unito a due molle inzialmente a riposo di lunghezza l.(quindi sta nel punto P con le mollea riposo).
In un secondo momento il corpo viene spostato nel punto Q e la molla a sinistra di kostante k=3 N/cm adesso è di lunghezza l/2 mentre la molla a destra sempre collegata al corpo si è allungata di 3l/2 .
Calcolare la forza esterna per tenere il corpo nel punto Q.
Calcolare la forza usata per spostare il copro da P a Q.
Calcolare la velocità massima quando il corpo dalla posizione Q viene lasciato libero.
Spero in un aiuto grazie a tutti!!
Risposte
Sul seocno esercizio:
La costante k è la stessa per le due molle?
Cosa significa? la forza varia da punto a punto nello spostamento da P a Q, non si può definire un valore unico.
La costante k è la stessa per le due molle?
Calcolare la forza usata per spostare il copro da P a Q.
Cosa significa? la forza varia da punto a punto nello spostamento da P a Q, non si può definire un valore unico.
Si la costante k è uguale in tutte e due le molle!Ma non so come fare la conversione!
SI la forza esterna che si dovrebbe applicare al corpo per spostarlo in quell'altro punto.
Grazie dell'interessamento!
SI la forza esterna che si dovrebbe applicare al corpo per spostarlo in quell'altro punto.
Grazie dell'interessamento!
Per il primo problema consedera la componente del peso parallela al moto, che vale mg*sen20°
Questa forza esercita un momento sul volano.
Quindi abbiamo M=I*(alfa)
Ti ricavi alpha, dato che il momento lo calcoli facilmente moltiplicando la forza per il raggio.
Dopo aver trovato l'accelerazione angolare, usi la relazione che ti riporta a quella lineare.
Poi usa le leggi del moto accelerato.
Per il secondo posso dirti che la forza che serve per spostare il corpo te la trovi con la legge di hooke.
Per tirare la molla che si allunga, avrai un valore F=kx, idem per quell'altra. Poi sommi come vettori.
Spero che qualcuno più competente di me ti aiuto nell'altro quesito. Ciao
Questa forza esercita un momento sul volano.
Quindi abbiamo M=I*(alfa)
Ti ricavi alpha, dato che il momento lo calcoli facilmente moltiplicando la forza per il raggio.
Dopo aver trovato l'accelerazione angolare, usi la relazione che ti riporta a quella lineare.
Poi usa le leggi del moto accelerato.
Per il secondo posso dirti che la forza che serve per spostare il corpo te la trovi con la legge di hooke.
Per tirare la molla che si allunga, avrai un valore F=kx, idem per quell'altra. Poi sommi come vettori.
Spero che qualcuno più competente di me ti aiuto nell'altro quesito. Ciao
Secondo quesito:
Si, si usa la legge di Hooke $F=-kDeltax$, $Deltax$ è lo spostamento della molla dalla posizione di equilibrio; il segno meno indica che la forza tende a riportare il sistema nella posizione di equilibrio.
Nella posizione P iniziale entrambi i $Deltax$ sono = 0 e non risulta esserci alcuna forza, il sistema è in equlibrio.
Spostando il corpo nella posizione Q, la molla di sinistra si accorcia di $Deltax=l/2$ quella di destra si allunga di $Deltax=l/2$, osserva che le forze delle due molle sono uguali in modulo, e "spingono" nella stessa direzioni, allora si sommano:
$F_tot = 2kDeltax = 2*k*l/2 = k*l$ per tenere fermo il corpo in Q ti devi opporre a tale forza.
Per il secondo punto, come già detto non ho capito bene cosa intendi, comunque, la forza cambia da punto a punto, secondo la formula qui sopra, dove cambia il $Deltax$.
Per calcolare la velocità è piuttosto agevole utilizzare l'energia. In Q il sistema possiede energia cinetica $K=0$ ed energia potenziale$U=k(Deltax)^2 = k*l^2/4$
Il punto di velocità massima lo ottieni quando è massima l'energia cinetica ed $U=0$, cioè proprio nel passaggio sul punto P.
$1/2*m*V^2=k*(Deltax)^2$
$V=sqrt[(2k*(Deltax)^2)/(m)]$ per sapere quantitativamente la velocità hai bisogno della massa del corpo.
Si, si usa la legge di Hooke $F=-kDeltax$, $Deltax$ è lo spostamento della molla dalla posizione di equilibrio; il segno meno indica che la forza tende a riportare il sistema nella posizione di equilibrio.
Nella posizione P iniziale entrambi i $Deltax$ sono = 0 e non risulta esserci alcuna forza, il sistema è in equlibrio.
Spostando il corpo nella posizione Q, la molla di sinistra si accorcia di $Deltax=l/2$ quella di destra si allunga di $Deltax=l/2$, osserva che le forze delle due molle sono uguali in modulo, e "spingono" nella stessa direzioni, allora si sommano:
$F_tot = 2kDeltax = 2*k*l/2 = k*l$ per tenere fermo il corpo in Q ti devi opporre a tale forza.
Per il secondo punto, come già detto non ho capito bene cosa intendi, comunque, la forza cambia da punto a punto, secondo la formula qui sopra, dove cambia il $Deltax$.
Per calcolare la velocità è piuttosto agevole utilizzare l'energia. In Q il sistema possiede energia cinetica $K=0$ ed energia potenziale$U=k(Deltax)^2 = k*l^2/4$
Il punto di velocità massima lo ottieni quando è massima l'energia cinetica ed $U=0$, cioè proprio nel passaggio sul punto P.
$1/2*m*V^2=k*(Deltax)^2$
$V=sqrt[(2k*(Deltax)^2)/(m)]$ per sapere quantitativamente la velocità hai bisogno della massa del corpo.
Intanto grazie mille per l'aiuto!!!
Praticamente nell'esercizio della molla immagina la tua mano che deve spostare quel corpo dalla posizione P di equilibrio aalla posizione Q;che forza esterna dovresti applicare con la mano per spostare quel corpo,considerando che non c'è attrito???
Un altra cosa che no nriesco a fare è la conversione da 3N/cm a 3N/m come si fa????
Per il primo esercizio non ho capito bene come fare....cmq grazie mille ancora.
Devo capire bene questi esercizi xchè li devo spiegare all'orale visto che nell'esame li ho sbagliati
e non sono sicuro di averli svolti bene!!!
Praticamente nell'esercizio della molla immagina la tua mano che deve spostare quel corpo dalla posizione P di equilibrio aalla posizione Q;che forza esterna dovresti applicare con la mano per spostare quel corpo,considerando che non c'è attrito???
Un altra cosa che no nriesco a fare è la conversione da 3N/cm a 3N/m come si fa????
Per il primo esercizio non ho capito bene come fare....cmq grazie mille ancora.
Devo capire bene questi esercizi xchè li devo spiegare all'orale visto che nell'esame li ho sbagliati
e non sono sicuro di averli svolti bene!!!
Si, ho capito, quello che ti voglio dire io, è che la tua mano deve spingere sempre di più, passando a P a Q, non c'è quindi un valore unico della forza(come puoi vedere dalla formula cambia a seconda dello spostamento che fai). Cioò che invece puoi definire è il lavoro che deve svolgere la tua mano.
$3N/(cm)=300N/m$
$3N/(cm)=300N/m$
Grazie Per l'aiuto però ancora non ho capito come risolvere il volano!
Praticamente da quello che ho capito sul volano viene esercitata una forza, da parte del masso che scende ad accellerazione 1/ms,quindi viene applicata una forza al volano di mxa???(forse dovrei sommare le varie forze????)
AA mi sono scordato che tra il corpo è il piano vi è una forza di attrito con coefficente specificato!!
Quindi calcolo il momento del volano con mxaxr????(oppure sommatoria delle forze della massa per il raggio??)
E quindi trovo alpha(acc.angolare)=(momento.volano)/I(m.inerziavolano)?????
Quindi mi trovo l'accellerazione tangenziale che si trova a=alphaXraggio????
E adesso???che faccio sommo questa accellerazione all'accelerazione del m che scende dal piano e quindi con la formula del moto costantemente accellerato mi trovo il percorso???????
Praticamente da quello che ho capito sul volano viene esercitata una forza, da parte del masso che scende ad accellerazione 1/ms,quindi viene applicata una forza al volano di mxa???(forse dovrei sommare le varie forze????)
AA mi sono scordato che tra il corpo è il piano vi è una forza di attrito con coefficente specificato!!
Quindi calcolo il momento del volano con mxaxr????(oppure sommatoria delle forze della massa per il raggio??)
E quindi trovo alpha(acc.angolare)=(momento.volano)/I(m.inerziavolano)?????
Quindi mi trovo l'accellerazione tangenziale che si trova a=alphaXraggio????
E adesso???che faccio sommo questa accellerazione all'accelerazione del m che scende dal piano e quindi con la formula del moto costantemente accellerato mi trovo il percorso???????
Allora vediamo quali sono le forze che riguardano la massa: abbiamo la forza peso e l'attrito che agisce con verso opposto
La risultante sarà uguale a:
$mgsinbeta-mkgcosbeta$
Questa risulante esercita un momento sul volano:
$M=I*alpha$
che lo riscriviamo come
$F*r=1/2mr^2*alpha$
Da cui ti ricavi $alpha$ che è l'accelerazione angolare.
Usando la relazione $a=r*alpha$ ottieni l'accelerazione (con una sola elle, mi raccomando) lineare.
Dopodichè usi le leggi della cinematica, in particolare noi abbiamo un moto accelerato di cui abbiamo accelerazione, velocità iniziale (1m/s) e spazio.
$2aDeltax=Deltav^2
Se non capisci i simboli scaricati mathplayer, lo trovi in tutte le sezioni come topic superiore.
Ciao
La risultante sarà uguale a:
$mgsinbeta-mkgcosbeta$
Questa risulante esercita un momento sul volano:
$M=I*alpha$
che lo riscriviamo come
$F*r=1/2mr^2*alpha$
Da cui ti ricavi $alpha$ che è l'accelerazione angolare.
Usando la relazione $a=r*alpha$ ottieni l'accelerazione (con una sola elle, mi raccomando) lineare.
Dopodichè usi le leggi della cinematica, in particolare noi abbiamo un moto accelerato di cui abbiamo accelerazione, velocità iniziale (1m/s) e spazio.
$2aDeltax=Deltav^2
Se non capisci i simboli scaricati mathplayer, lo trovi in tutte le sezioni come topic superiore.
Ciao
Grazie mille alla fine ho passato la materia grazie ancora ciao!!!
Figurati, mi fa piacere che è andata bene.
Ciao
Ciao
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