Aiuto problema moto parabolico e moto decelerato
Ho iniziato questo problema ma non so proprio come andare a concludere, aiutatemi vi prego!
Una locusta del peso di 0.25 N balza dalla cima di un masso con una velocità iniziale di 12 m/s a 30° sopra l'orizzontale. Con questo salto raggiunge terra 0,75 m di distanza dal punto in cui è posato il masso. determinare l'altezza del masso trascurando l'attrito dell'aria.
io ho calcolato la velocità inziale rispetto x e y...e mi viene come velocità rispetto y = 6 m/s mentre rispetto x = 10.4 m/s. poi ho calcolato il tempo per raggiungere dal masso il punto più alto come Vy = Voy - gt da cui deriva t = 0.6 s quindi il punto più alto oltre il masso è Voy - 1/2gt^2 = 1,8 m. qui so che l'energia potenziale nel punto più alto è U = mg(h + 1,8) ma ora non so piu andare avanti.
aiutatemi, per favore!
e invece questo problema è giusto? un'automobile di 1,2 tonnellate con velocità di 27.8 m/s frena all'improvviso fermandosi in 6 s con una decelerazione costante. trovare la potenza media dissipata durante la frenata e l'intensità media delle forze d'attrito.
io ho calcolato la decelerazione come a = 27,8/6 = 4.63 m/s^2
lo spostamento come s = 27,8x6 - 1/2 x 9.8 x 6^2 = 84m
poi la forza come 1,2x10^3 x 4.63 = 5.6 x 10^3 N
il lavoro come W = Fxs= 5.6x10^3 x 84 m = 470 x 10^3 J e la potenza come P = W/t = 470x10^3/6 = 78x10^3 W
è giusto? grazie ancora
Una locusta del peso di 0.25 N balza dalla cima di un masso con una velocità iniziale di 12 m/s a 30° sopra l'orizzontale. Con questo salto raggiunge terra 0,75 m di distanza dal punto in cui è posato il masso. determinare l'altezza del masso trascurando l'attrito dell'aria.
io ho calcolato la velocità inziale rispetto x e y...e mi viene come velocità rispetto y = 6 m/s mentre rispetto x = 10.4 m/s. poi ho calcolato il tempo per raggiungere dal masso il punto più alto come Vy = Voy - gt da cui deriva t = 0.6 s quindi il punto più alto oltre il masso è Voy - 1/2gt^2 = 1,8 m. qui so che l'energia potenziale nel punto più alto è U = mg(h + 1,8) ma ora non so piu andare avanti.
aiutatemi, per favore!
e invece questo problema è giusto? un'automobile di 1,2 tonnellate con velocità di 27.8 m/s frena all'improvviso fermandosi in 6 s con una decelerazione costante. trovare la potenza media dissipata durante la frenata e l'intensità media delle forze d'attrito.
io ho calcolato la decelerazione come a = 27,8/6 = 4.63 m/s^2
lo spostamento come s = 27,8x6 - 1/2 x 9.8 x 6^2 = 84m
poi la forza come 1,2x10^3 x 4.63 = 5.6 x 10^3 N
il lavoro come W = Fxs= 5.6x10^3 x 84 m = 470 x 10^3 J e la potenza come P = W/t = 470x10^3/6 = 78x10^3 W
è giusto? grazie ancora
Risposte
Allora mettiamo l'origine nel punto in cui spicca il salto.
La traiettoria allora è descritta da:
$x=v_0\ t\ \cos\alpha$
$y=v_0\ t\ \sin\alpha -1/2g t^2$
Combinandole tramite $t$:
$y=v_0\ tg\alpha\ x -1/2 (gx^2)/(v_0^2\ \cos^2\alpha)$
Dal problema sappiamo che l'insetto atterra ad una distanza orizzontale dall'origine $s=0,75\ m$.
L'altezza del suolo rispetto al masso allora è (il suolo è più in baso del masso)
$y=v_0\ tg\alpha\ s -1/2 (gs^2)/(v_0^2\ \cos^2\alpha)$
-
-
Per il secondo problema mi sembra tutto ok.
La traiettoria allora è descritta da:
$x=v_0\ t\ \cos\alpha$
$y=v_0\ t\ \sin\alpha -1/2g t^2$
Combinandole tramite $t$:
$y=v_0\ tg\alpha\ x -1/2 (gx^2)/(v_0^2\ \cos^2\alpha)$
Dal problema sappiamo che l'insetto atterra ad una distanza orizzontale dall'origine $s=0,75\ m$.
L'altezza del suolo rispetto al masso allora è (il suolo è più in baso del masso)
$y=v_0\ tg\alpha\ s -1/2 (gs^2)/(v_0^2\ \cos^2\alpha)$
-
-
Per il secondo problema mi sembra tutto ok.
Grazie mille 
invece questo può andare? una massa di 10^-27 kg oscilla alla frequenza di 10^14 Hz attorno al punto di equilibrio. determinare la forza agente quando lo spostamento rispetto al punto di equilibrio è di 10^-11 m.
io ho calcolato la lunghezza del filo come 1/f = 2π x radice di (d/l) e isolando l risulta l = 0,8 x 10^-28 m. dopo di che ho calcolato la forza tangente come F = mg d/l = 12,25 x 10^12 N. Giusto?
invece questo può andare? una massa di 10^-27 kg oscilla alla frequenza di 10^14 Hz attorno al punto di equilibrio. determinare la forza agente quando lo spostamento rispetto al punto di equilibrio è di 10^-11 m.io ho calcolato la lunghezza del filo come 1/f = 2π x radice di (d/l) e isolando l risulta l = 0,8 x 10^-28 m. dopo di che ho calcolato la forza tangente come F = mg d/l = 12,25 x 10^12 N. Giusto?
Scusate se riapro la discussione ma c'è qualcosa che non mi torna nel primo esercizio. Io dal testo capisco che 0.75m dove atterra la locusta è la distanza dall'origine SE si considera l'orgine come il punto su cui è poggiato il masso, ovvero ad altezza inferiore rispetto a dove salta la locusta. Cioè la locusta nell'istante in cui si trova alla stessa altezza da cui è saltata non è a 0,75 m di distanza ma un po' meno, perchè 0,75 è quando tocca terra cioè più in basso e più "a destra" soprattutto. Sbaglio qualcosa?
Inoltre facendo due semplici calcoli si evince che la gittata non può essere 0,75m ma almeno circa 12 metri, e qui non capisco. Infatti io ho calcolato il tempo in cui la Vy = 0 (altezza massima) e mi viene 0,61 secondi circa, l'ho sostituito nell'equazione del moto che mi descrive la posizione lungo l'asse x istante per istante e ottengo che a 6 metri dal sasso raggiunge la distanza massima, supponendo che siamo a meno di meta del tragitto (perchè appunto salta da un altezza maggiore) la gittata dovrebbe essere almeno più di 12 metri.
Credo di sbagliare ma non capisco cosa sbaglio nel mio ragionamento?
Inoltre facendo due semplici calcoli si evince che la gittata non può essere 0,75m ma almeno circa 12 metri, e qui non capisco. Infatti io ho calcolato il tempo in cui la Vy = 0 (altezza massima) e mi viene 0,61 secondi circa, l'ho sostituito nell'equazione del moto che mi descrive la posizione lungo l'asse x istante per istante e ottengo che a 6 metri dal sasso raggiunge la distanza massima, supponendo che siamo a meno di meta del tragitto (perchè appunto salta da un altezza maggiore) la gittata dovrebbe essere almeno più di 12 metri.
Credo di sbagliare ma non capisco cosa sbaglio nel mio ragionamento?
"Sawmoke":
Scusate se riapro la discussione ma c'è qualcosa che non mi torna nel primo esercizio. Io dal testo capisco che 0.75m dove atterra la locusta è la distanza dall'origine SE si considera l'orgine come il punto su cui è poggiato il masso, ovvero ad altezza inferiore rispetto a dove salta la locusta. Cioè la locusta nell'istante in cui si trova alla stessa altezza da cui è saltata non è a 0,75 m di distanza ma un po' meno, perchè 0,75 è quando tocca terra cioè più in basso e più "a destra" soprattutto.
Condivido la tua perplessità. La locusta non fa in tempo ad iniziare a ricadere, e già ha toccato terra!?
$ Y max=V0^2 * (sin 30°)^2/(2g) $
$ Y max=(12m/s)^2*(0,5)^2/2(9,81 m/s^2) $
$ Y max=1,83m $
-------------------
$ Potenza=L/t $
$ L=F*s $
$ a=Delta V/t $
$ a=27,8m/s - 0m/s : 6s=-4,63 m/s $
$ s=1/2 at^2=0,5*4,63 m/s^2*(6s)^2 $
$ s=83,4 m $
$ F attrito=ma=1200kg*-4,63m/s^2=5556 N $
$ L=5556N*83,4m=463370,4 J $
$ P=463370,4j/6s=77228,4 W $
$ Y max=(12m/s)^2*(0,5)^2/2(9,81 m/s^2) $
$ Y max=1,83m $
-------------------
$ Potenza=L/t $
$ L=F*s $
$ a=Delta V/t $
$ a=27,8m/s - 0m/s : 6s=-4,63 m/s $
$ s=1/2 at^2=0,5*4,63 m/s^2*(6s)^2 $
$ s=83,4 m $
$ F attrito=ma=1200kg*-4,63m/s^2=5556 N $
$ L=5556N*83,4m=463370,4 J $
$ P=463370,4j/6s=77228,4 W $
"Atos75":
$ Y max=V0^2 * (sin 30°)^2/(2g) $
$ Y max=(12m/s)^2*(0,5)^2/2(9,81 m/s^2) $
$ Y max=1,83m $
L'altezza massima è 1.83m ma la sua ascissa non è 6.2 metri? (quando la gittata data è 0.75m)
"Sawmoke":
[quote="Atos75"]$ Y max=V0^2 * (sin 30°)^2/(2g) $
$ Y max=(12m/s)^2*(0,5)^2/2(9,81 m/s^2) $
$ Y max=1,83m $
L'altezza massima è 1.83m ma la sua ascissa non è 6.2 metri? (quando la gittata data è 0.75m)[/quote]
$ Voy = V*sin30= 12m/s * sin30=6m/s $
distanza $ ( Sx) = 2( Vox * Voy) / g $
$ 2(12m/s*cos0,86 * 12m/s*sin0,5)/9,8 m/s^2 $
d=12,63 metri (distanza orizzontale dal punto di lancio).
Del resto 12m/s sono 45,5 km/h una V0 molto elevata, quanto meno sulla base dei dati indicati nel problema e sulle formule che possiamo utilizzare.
Per avere una sola gittata Sx di 0,75m l'angolo di inclinazione dovrebbe essere prossimo agli 89°, praticamente quasi perpendicolare.
Ah okok grazie sei stato molto esaustivo. Era effettivamente come immaginavamo. Nel terzo esercizio non ho capito invece cos'è questa formula " F = mg d/l ". Chiedo perchè mi si sono proposti proprio questi esercizi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo