Aiuto per problemino di fisica 1

[Febius1]

Salve a tutti,
in confronto alle discussioni postate la mia richiesta qui sembrera eccessivamente banale....ma da qualche parte devo pur iniziare...

ho un problemino di elettrostatica:

in un sistema di riferimento cartesiano, nel punto A(0,2) cm si trova una carica qa, nel punto B(-2,0) cm si trova una carica qb=qa; Sapendo che nell'origine (0,0) l campo elettrico vale $ E = 4,5*10^8 i - 4,5*10^8 j V/m $ si calcoli la carica qa.

Ho ricavato il modulo del campo elettrico con $ 4,5*sqrt(2) = 6,34 $
Dopo di che ho provato a tirarefuori qa dalla seguente equazione:

$ 6,34*10^8 = 8,99*(10^-9) (N*m^2)/(C^2) * ((2*qa)/(4*10^-4m^2) ) $

tuttavia non trovo il risultato esatto; dove sbaglio?

Ho provato poi (in maniera molto più semplice) a considerare solo una componente del campo elettrico (vedendola come il modulo del campo elettrico generato dalla singola carica qa):

$ 4,5 = 8,99*10^9 N*m^2/C^2 * (qa)/(4x10^-4 m^2) $

e ho trovato così che $ qa = 2 * 10^-5 C $ il risultato che cercavo.

Ora continuo a chiedermi, dove è sbagliata la prima equazione?
Grazie a tutti per il supporto,

F.

[zio_paperone]

La seconda è giusta perchè puoi considerare il campo in un punto come la somma dei contributi di ogni singlola carica. e giustamente per la geometria del problema la carica A contribuisce alla componente y del campo, mentre la carica B alla componente x.
Per quanto riguarda la prima eq che hai scritto non so se ho capito il tuo pensiero, ma sembrerebbe che tu voglia mettere entrambe le cariche in uno stesso punto? il fatto è che le cariche sono in due punti diversi, quindi devi sommare vettorialmente i due contributi.

[Febius1]

hai ragione sono proprio caduto sulla somma vettoriale... se appunto modifico la prima equazione moltiplicando il secondo membro per cos45° = $ sqrt(2)/2 $ i conti tornano....

così

$ 6,34*10^8 = 8,99*(10^-9) (N*m^2)/(C^2) * ((2*qa)/(4*10^-4m^2) * (sqrt(2)/2) ) $

Grazie!