Aiuto esercizio di fisica-dinamica
Buonasera chiedo aiuto per il seguente esercizio di dinamica:
Un blocco di massa $100g$ comprime una molla di costante elastica $k = 20 N/m$. Il blocco viene lasciato libero e dopo un tratto orizzontale privo di attrito, sale lungo un piano scabro con coefficiente d’attrito dinamico $0.5$ e inclinato di $30°$. Calcolare la quota massima raggiunta dal corpo ($h_max$).
usando la conservazione dell'energia:
$E_(m,i)=1/2*k*x^2$ ovvero la sola energia potenziale elastica
$E_(m,f)=m*g*h_max$ ovvero l'energia potenziale gravitazionale
$L_(a)=F_(a)*d$ ovvero il lavoro delle forze non conservative dato dalla forza di attrito
da cui ho ricavato:
$E_(m,i)-L_(a)=E_(m,f)$
il problema mi sorge dalla mancata informazione su quanto sia compressa la molla inizialmente poichè mi risulterebbe un problema di un'equazione in due incognite, anche dividendo il sistema in 2 sottoproblemi, ovvero dall'istante iniziale all'inizio della rampa e dall'inizio della rampa alla quota $h_max$ permane lo stesso problema, cosa sto trascurando?
Un blocco di massa $100g$ comprime una molla di costante elastica $k = 20 N/m$. Il blocco viene lasciato libero e dopo un tratto orizzontale privo di attrito, sale lungo un piano scabro con coefficiente d’attrito dinamico $0.5$ e inclinato di $30°$. Calcolare la quota massima raggiunta dal corpo ($h_max$).
usando la conservazione dell'energia:
$E_(m,i)=1/2*k*x^2$ ovvero la sola energia potenziale elastica
$E_(m,f)=m*g*h_max$ ovvero l'energia potenziale gravitazionale
$L_(a)=F_(a)*d$ ovvero il lavoro delle forze non conservative dato dalla forza di attrito
da cui ho ricavato:
$E_(m,i)-L_(a)=E_(m,f)$
il problema mi sorge dalla mancata informazione su quanto sia compressa la molla inizialmente poichè mi risulterebbe un problema di un'equazione in due incognite, anche dividendo il sistema in 2 sottoproblemi, ovvero dall'istante iniziale all'inizio della rampa e dall'inizio della rampa alla quota $h_max$ permane lo stesso problema, cosa sto trascurando?
Risposte
Non trascuri nulla: manca la x iniziale.
Risolvi esprimendo la h max in funzione di x, cosi vediamo se tornano i conti.
Risolvi esprimendo la h max in funzione di x, cosi vediamo se tornano i conti.
risolvendo in funzione di $ Deltax $ si trova:
$h_max=(Deltax)^2*k/(2*m*g*(1+(mu_d/tan(alpha))))$
$h_max=(Deltax)^2*k/(2*m*g*(1+(mu_d/tan(alpha))))$
si, manca una k al numeratore, ma è ovviamente una svista
corretto, quindi sono incompleti i dati del problema?
E direi di si. Lo vedi dal fatto che all'equazione risolutiva manca la x per risolvere, le restanti quantità le hai tutte
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