Aiuto esercizi Elettrostatica FISICA 1

[raffaele_1]

Ciao, potete aiutarmi per favore a risolvere questo esercizio? GRAZIE

- Una regione di spazio sferica di raggio R=30 cm porta al suo interno una densità di carica volumica che dipende solo dalla distanza r dal centro secondo la legge
ρ(r) = ρ0 r/R , con ρ0 = 2.0x10-6 C/m3.
a) Quanto vale la carica Q complessivamente presente nella regione sferica?
Supponendo poi che un guscio sferico, concentrico alla regione sferica, la circonda dall’esterno ed è fatto di materiale conduttore, ha raggio interno R1 = 40 cm, raggio esterno
R2 = 50 cm,
b) quanto valgono le cariche Q1 e Q2 che, all’equilibrio, si trovano sulle superfici interna (r=R1) ed esterna (r=R2) del guscio?
c) Qual è l’espressione del campo elettrico in funzione della distanza dal centro della sfera, nelle varie regioni di spazio?
d) A quale potenziale elettrico si trovano, rispettivamente, la superficie esterna della regione sferica e la superficie esterna del guscio? (si intende rispetto al potenziale assunto nullo all’infinito).
e) Come cambiano i risultati b), c), d) qualora il guscio conduttore venga collegato a terra?

[RenzoDF]

Direi di partire con Gauss applicato ad una generica superficie di raggio 0 < r < R al fine di ottenere E(r), dove ovviamente vai a determinare la carica interna a detta superficie con un bel integrale con 0 < x < r ; poi il resto è semplice in quanto per R < r < R1 la carica interna rimane costante, mentre per r = R1 e poi per r = R2 la carica interna presenterà le "classiche" due discontinuità di segno opposto.

Ma solo se cominci a sviluppare la soluzione, poi ti possiamo aiutare.