Aiuto equazioni Newton sistema inerziale e non
Salve ragazzi, vorrei chiedervi aiuto riguardante un dubbio che non riesco a chiarire guardando i libri di fisica (sul Resnick è fatto male). Allora sostanzialmente vado un po in crisi quando mi viene chiesto di operare su sistemi inerziali e non, nel senso che non capisco come impostare le equazioni di Newton (per x,y,z) una volta che si conoscono le forze agenti sul corpo. Come che cambiano le equazioni nel caso io sia in un sistema inerziale piuttosto che uno non inerziale?
Grazie per l'aiuto
Grazie per l'aiuto
Risposte
"navigatore":
Mino, nella navicella in caduta libera, cioè orbitante con adeguata velocita attorno alla Terra ( circa 28000 km/s) succede quello che succede nell'ascensore di Einstein in caduta libera.
La "caduta" elimina gli effetti della forza peso. Tutti gli oggetti cadono in un campo gravitazionale con la stessa accelerazione di gravità che c'è localmente. ( A 450 km do altezza la $g$ non vale $9.81 m/s^2$ ). Questa è la "forma debole" del principio di Equivalenza di Einstein, alla base della RG.
Se l'astronauta desse un colpetto ad una sfera, questa si muoverebbe dopo il tempuscolo $dt$ di moto rettilineo uniforme, rispetto al riferimento interno all'ambiente, con una velocità $v$ ricavabile dalla legge dell'impulso : $vecF*dt = mvec(dv)$.
E questa è proprio la seconda legge di Newton.
E il riferimento È INERZIALE LOCALE, cioè per quello che succede lí dentro.
Innanzi tutto grazie per la risposta
non ho sentito parlare di riferimenti inerziali locali;
purtroppo non conosco la RG;
La meccanica classica è comunque applicabile alla navicella in moto orbitale alla quale lei si riferisce.
E al momento non trovo difetti nelle mie argomentazioni: formali applicazioni dei principi studiati in Menciccini, Silvestrini Fisica.
Le chiedo la cortesia di indicarmi qualche fonte dove poter approfondire le argomentazioni da lei avanzate.
Cordiali saluti
Mino, innanzitutto lei mi dia del "TU", ha capito?
Perdincibacco, come diceva Totò, siamo uomini o caporali? Qui si usa il TU ( ma non il TE, mi raccomando, perchè il pronome personale soggetto della seconda persona singolare in Italiano è TU !).
Proprio sul Mencuccini-Silvestrini c'è una paginetta o due, non ricordo bene, dedicata alla questione dell'ascensore in caduta libera di Einstein. Leggitela. Poi in questo forum basta fare una ricerca su "Relatività", e si aprono decine di thread.
Oppure leggiti : " Relatività-esposizione divulgativa" di Einstein, ed-Boringhieri, e troverai l'argomento. È un libro solo apparentemente divulgativo, e per me è migliore di tanti libri di testo infarciti di formule.
Sull'altra questione mi sono già espresso, non occorre che ripeta cose già dette.
Devo chiudere ora.
Perdincibacco, come diceva Totò, siamo uomini o caporali? Qui si usa il TU ( ma non il TE, mi raccomando, perchè il pronome personale soggetto della seconda persona singolare in Italiano è TU !).
Proprio sul Mencuccini-Silvestrini c'è una paginetta o due, non ricordo bene, dedicata alla questione dell'ascensore in caduta libera di Einstein. Leggitela. Poi in questo forum basta fare una ricerca su "Relatività", e si aprono decine di thread.
Oppure leggiti : " Relatività-esposizione divulgativa" di Einstein, ed-Boringhieri, e troverai l'argomento. È un libro solo apparentemente divulgativo, e per me è migliore di tanti libri di testo infarciti di formule.
Sull'altra questione mi sono già espresso, non occorre che ripeta cose già dette.
Devo chiudere ora.
Buona sera Navigatore
ho trovato un file pdf al seguente indirizzo:
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=a ... x44G1myLSA
pagina 5 di 7
ove parla di una ascensore in caduta libera e del riferimento NON inerziale ad essa solidale.
Molto interessato al suo parere.
Cordialmente saluto
ho trovato un file pdf al seguente indirizzo:
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=a ... x44G1myLSA
pagina 5 di 7
ove parla di una ascensore in caduta libera e del riferimento NON inerziale ad essa solidale.
Molto interessato al suo parere.
Cordialmente saluto
rileggendo il tuo post precedente:
e dopo ribadisci
Questo è sbagliato!
Non centra nulla il volume interno della macchina, ma solo il sistema di riferimento solidale con l' auto.
Pensa ad esempio quando guardi il moto dei pianeti e delle stelle dal suolo terrestre. Lì qual'è il volume in cui si confina l'effetto di non inerzialità della Terra? Ovviamente non c'è nessun confine, le forze non inerziali degli osservatori solidali alla Terra si applicano a qualsiasi massa dell'universo (Secondo la meccanica classica). stessa cosa per l'auto.
Forse non sono io a non aver le idee chiare.
"navigatore":
A mio parere stai mischiando un semplice problema di dinamica in un riferimento non inerziale (l'auto che accelera, per cui la forza di inerzia nasce e muore dentro la macchina) con una questione di Cinematica relativa: il semaforo che si allontana accelerando.
e dopo ribadisci
"navigatore":
La forza di inerzia nasce dentro l'automobile a causa della non inerzialita del riferimento
Questo è sbagliato!
Non centra nulla il volume interno della macchina, ma solo il sistema di riferimento solidale con l' auto.
Pensa ad esempio quando guardi il moto dei pianeti e delle stelle dal suolo terrestre. Lì qual'è il volume in cui si confina l'effetto di non inerzialità della Terra? Ovviamente non c'è nessun confine, le forze non inerziali degli osservatori solidali alla Terra si applicano a qualsiasi massa dell'universo (Secondo la meccanica classica). stessa cosa per l'auto.
Forse non sono io a non aver le idee chiare.
X navigatore
1000 grazie per i consigli sui libri in cui approfondire...
ma anche per il "tu"...
Ciao
1000 grazie per i consigli sui libri in cui approfondire...
ma anche per il "tu"...
Ciao
"ralf86":
Non centra nulla il volume interno della macchina, ma solo il sistema di riferimento solidale con l' auto.
Pensa ad esempio quando guardi il moto dei pianeti e delle stelle dal suolo terrestre. Lì qual'è il volume in cui si confina l'effetto di non inerzialità della Terra? Ovviamente non c'è nessun confine, le forze non inerziali degli osservatori solidali alla Terra si applicano a qualsiasi massa dell'universo (Secondo la meccanica classica). stessa cosa per l'auto.
Sono in accordo le sue osservazioni che logicamente si deducono
dai fondamenti della meccanica e....funziona ...
Tanto più che ho risolto molti problemi o esercizi...
Cordiali saluti
Mino, leggi attentamente le poche righe su "ascensore in caduta libera" e su " astronave in orbita" del link che hai messo. Sono ben chiare, e dicono esattamente quello che ho detto io.
In questo momento, ci sono miliardi di automobili, aerei, navi, treni, ascensori, moto, e via dicendo, in fase di accelerazione rispetto alla Terra (la Terra la consideriamo inerziale, però dobbiamo aggiungere $g$).
Sono tutti riferimenti non inerziali per i relativi occupanti, che sperimentano perciò forze inerziali.
Sono riferimenti di "trascinamento" in moto non inerziale perché accelerati.
Ma se io son fisso a terra, e osservo soltanto, non sento alcuna forza inerziale di quelle provate da quegli occupanti.
In questo momento, ci sono miliardi di automobili, aerei, navi, treni, ascensori, moto, e via dicendo, in fase di accelerazione rispetto alla Terra (la Terra la consideriamo inerziale, però dobbiamo aggiungere $g$).
Sono tutti riferimenti non inerziali per i relativi occupanti, che sperimentano perciò forze inerziali.
Sono riferimenti di "trascinamento" in moto non inerziale perché accelerati.
Ma se io son fisso a terra, e osservo soltanto, non sento alcuna forza inerziale di quelle provate da quegli occupanti.
"navigatore":
la Terra la consideriamo inerziale, però dobbiamo aggiungere $g$
Che c'entra g con l'inerzialità. Poi dici che IO non ho le idee chiare, tu forse le avrai, ma non del tutto corrette mi pare. La forza gravitazionale che la Terra esercita sugli oggetti c'è indipendentemente dalla inerzialità o meno del sistema di rifeimento che uso per scrivere le equazioni della dinamica degli oggetti.
Tornano al semaforo visto dall'auto quello che voglio dire è questo:
- supponiamo l'asfalto inerziale
- decido di scrivere la dinamica del semaforo da un osservatore solidale con l'auto che sta accelerando in rettilineo con accelerazione (supponiamo costante) $a_a$ rispetto all'asfalto, il pedice "a" sta per auto.
in generale si ha $F+F_t+F_c=m*a_r$
dove $F_t=-m*a_a$ perchè in questo caso l'accelerazione di trascinamento coincide con quella dell'auto
la forzia di Coriolis vale $F_c=0$ perchè l'auto non ha velocità angolare rispetto al suolo
$F$ forze fisiche che agiscono sul semaforo (peso, reazione dell'asfalto, vento, reazioni dei piccioni, pioggia...)
$m$ massa del semaforo
$a_r$ accelerazione del semaforo vista dal'auto
quindi infine sostituendo
$F+F_t=m*a_r$
L'equazione è corretta, la scelta del sistema di riferimento per descrivere il moto è palesemente sconveniente in questo caso ma comunque lecita, inoltre mi sembra chiaro che questa $F_t$ ha ben poco di "fisico", infatti ad esempio dipende da quanto accelera l'auto, quindi dall'osservatore($F_t=-m*a_a$). Quindi concludendo la morale è: le forze che occorre aggiungere per descrivere la dinamica dei corpi da sistemi di riferimento non inerziali (che sono $F_t+F_c$) sono fittizie, un puro espediente matematico, e talvolta con scarsissimo significato fisico (come in questo caso). Al contrario di ciò che affermi
"ralf86":
[quote="navigatore"]la Terra la consideriamo inerziale, però dobbiamo aggiungere $g$
Che c'entra g con l'inerzialità. Poi dici che IO non ho le idee chiare, tu forse le avrai, ma non del tutto corrette mi pare. La forza gravitazionale che la Terra esercita sugli oggetti c'è indipendentemente dalla inerzialità o meno del sistema di rifeimento che uso per scrivere le equazioni della dinamica degli oggetti.[/quote]
Come tu non vuoi che io faccia apprezzamenti sulle tue idee, così io pretendo che tu ti astenga nei miei confronti, è chiaro?
Se ho scritto quella frase a proposito di $g$ non è certo per farti sghignazzare. Il riferimento terrestre "si considera" inerziale, ma non dobbiamo dimenticarci che, in tutto e per tutto, è presente il campo gravitazionale. Un corpo materiale è in equilibrio nel riferimento terrestre "solo perché non è realmente libero da forze ". Per tenerlo in equilibrio, lo devi vincolare in qualche modo, come per esempio una massa pendolare: la devi appunto legare ad un filo e a un gancio, perché non cada.
Oppure, quanti esercizi svolgono gli studenti di questo genere (specie quando parlano di urti) :" sia dato un corpo poggiato su un piano orizzontale liscio ...." : il vincolo del piano orizzontale serve per consentire di svolgere l'esercizio sull'urto dimenticandosi del peso che è bilanciato dal piano, il quale è pure liscio.
La definizione di riferimento inerziale è proprio questa : se abbandoni in esso un corpo libero da forze esso permane in quiete, o in moto rettilineo uniforme.
Se in un laboratorio terrestre lasci andare un corpo, il corpo cade, mi sembra, perchè non è libero realmente da forze. E se vuoi che non cada, gliene devi applicare un'altra, uguale e contraria al peso. Quindi, due forze, che naturalmente si fanno equilibrio.
Diversamente si comporta un corpo, in un riferimento come quello della ISS in orbita attorno alla Terra alla giusta velocità. Hai guardato il filmato delle sfere di vetro nella ISS? Abbandonate senza forze applicate, esse rimangono in quiete nel riferimento: questa è la definizione di riferimento inerziale, sia pure locale. In quel riferimento, un pendolo non pendola, non ha proprio senso un "pendolo" lí dentro. Questa è la differenza con la Terra. Infatti qualcuno potrebbe obiettare: ma anche sulle sfere nella ISS agiscono due forze uguali e contarie! E invece no: sulla Terra, la sfera è in equilibrio perché materialmente legata ad un filo di sospendita o poggiata su un piano. Nella ISS no. Non ho mai visto sulla Terra un astronauta "volare" letteralmente attraverso lo spazio come fa Nespoli. Nella ISS non ti versi da bere con una bottiglia in un bicchiere, e non puoi fare niente che sia legato, sulla Terra, alla gravità. Neanche dormire steso in un letto. Non so come facciano a fare la pipí, avranno ben risolto il problema!
Per il resto, continuo a dirti che le forze che tu ti ostini a chiamare "fittizie" hanno dei vistosi effetti reali, e sono forze di natura fisica ben precisa, la natura che viene loro data dalla non-inerzialità del riferimento.
Non proseguo oltre in questa discussione, è inutile.
"navigatore":
Come tu non vuoi che io faccia apprezzamenti sulle tue idee, così io pretendo che tu ti astenga nei miei confronti, è chiaro?
Io critico indicandoti con precisione i punti del tuo ragionamento che non quadrano, tu invece mi dai dell'impreparato senza farmi vedere cosa sbaglio. E' molto diverso.
"navigatore":
Se ho scritto quella frase a proposito di $g$ non è certo per farti sghignazzare.
ma chi ha sghignazzato...
"navigatore":
Per il resto, continuo a dirti che le forze che tu ti ostini a chiamare "fittizie" hanno dei vistosi effetti reali, e sono forze di natura fisica ben precisa, la natura che viene loro data dalla non-inerzialità del riferimento.
Bè, allora non hai capito niente del mio esempio.
[xdom="Palliit"]Direi che quella che doveva essere una discussione è degenerata in uno scontro personale che - se proprio vi pare il caso - potete proseguire in privato. Chiudo qui.[/xdom]
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