Aggiuntezza di operatori
mi si chiede di dimostrare che $ b^†b $ e $ b b^† $ sono proiettori, sapendo che $ b b^†+b^†b=1 $ (identità) e $ b^2=(b^†)^2=0 $ .
potreste darmi una mano? so che l'obiettivo è dimostrare che $ (b^†b)^†=(b^†b) $ e $ (b b^†)^†=(b b^†) $ , ma non so come fare..
potreste darmi una mano? so che l'obiettivo è dimostrare che $ (b^†b)^†=(b^†b) $ e $ (b b^†)^†=(b b^†) $ , ma non so come fare..
Risposte
Ciao, sicuro di non dover invece dimostrare che
$(b^†b)^2=b^†b$
$(b b^†)^2=b b^†$
?
$(b^†b)^2=b^†b$
$(b b^†)^2=b b^†$
?
l'idempotenza l'ho dimostrata.. io ho sempre capito di dover dimostrare idemptenza e autoaggiuntezza per dimostrare che un operatore è un proiettore
"utentephysics":Queste due cose sono praticamente ovvie se ti ricordi che $(xy)^†=y^† x^†$.
$ (b^†b)^†=(b^†b) $ e $ (b b^†)^†=(b b^†) $
grazie!
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