Aberrazioni in ottica
Buon giorno. Sto studiando astrofisica osservativa e mi sono imbattuto nello studio delle aberrazioni ottiche.
Non riesco a capire alcune cose, ve le elenco brevemente confidando nel vostro gentile aiuto.
La prima domanda riguarda la dicitura "aberrazione del primo ordine /terzo ordine". Ma rispetto a quale sviluppo di Taylor? Vorrei capire bene questo concetto.
La seconda domanda riguarda l'aberrazione sferica. Essa e genericamente definita come l'aberrazione dovuta allo spostamento del fuoco in funzione della distanza dall'asse ottico. Ho pero letto che esiste un aberrazione sferica angolare e trasversa. Qual e la differenza di queste due? Vorrei capirla almeno qualitativamente, non mi dispiacerebbe un disegnino.
In ultimo, nel libro trovo delle formule tipo
$$ TSA = -(1+K) \rho^3/(2R^2) $$
dove $\rho$ e la distanza dall'asse ottico.Esiste una formula simile per l'aberrazione sferica angolare e anche per le aberrazioni fuori dall'asse ottico, queste ultime dipendenti da y e da $\theta$ ovvero l'inclinazione tra i raggi e l'asse ottico.
Quello che vorrei capire è cosa rappresentano fisicamente queste formule. Che grandezza fisica è l'aberrazione, e con quale parametro si misura?
Non riesco a capire alcune cose, ve le elenco brevemente confidando nel vostro gentile aiuto.
La prima domanda riguarda la dicitura "aberrazione del primo ordine /terzo ordine". Ma rispetto a quale sviluppo di Taylor? Vorrei capire bene questo concetto.
La seconda domanda riguarda l'aberrazione sferica. Essa e genericamente definita come l'aberrazione dovuta allo spostamento del fuoco in funzione della distanza dall'asse ottico. Ho pero letto che esiste un aberrazione sferica angolare e trasversa. Qual e la differenza di queste due? Vorrei capirla almeno qualitativamente, non mi dispiacerebbe un disegnino.
In ultimo, nel libro trovo delle formule tipo
$$ TSA = -(1+K) \rho^3/(2R^2) $$
dove $\rho$ e la distanza dall'asse ottico.Esiste una formula simile per l'aberrazione sferica angolare e anche per le aberrazioni fuori dall'asse ottico, queste ultime dipendenti da y e da $\theta$ ovvero l'inclinazione tra i raggi e l'asse ottico.
Quello che vorrei capire è cosa rappresentano fisicamente queste formule. Che grandezza fisica è l'aberrazione, e con quale parametro si misura?
Risposte
Le aberrazioni ottiche sono di vari tipi, tra cui una di esse è quella dovuta all'approssimazione parassiale: raggi ottici quasi paralleli all'asse ottico del sistema. In ottica parassiale le funzioni trigonometriche che spuntano fuori nelle equazioni vengono approssimate al primo ordine dello sviluppo di Taylor e di conseguenza tutte le equazioni diventano lineari. A seconda dell'ordine $n$ dello sviluppo che scegli come arresto si parla di aberrazioni all'ordine $n$.
L'aberrazione sferica è infine un tipo di aberrazione ottica che nasce quando il sistema in analisi è composto da lenti o specchi non parabolici, ma appunto sferici. Questi ultimi, a differenza dei parabolici, non hanno la proprietà di convogliare nel fuoco tutti i raggi ottici provenienti dall'infinito, o al contrario non riescono a mappare all'infinito i raggi uscenti dal fuoco. Dunque, se l'angolo del generico raggio ottico rispetto all'asse ottico del sistema è sufficientemente piccolo, allora sferico o parabolico fa poca differenza, in caso contrario l'aberrazione mostra evidenti i suoi effetti.
PS: il "raggio ottico" è uno strumento di comodo per i calcoli, ma non ha un riscontro fisico. La luce non è fatta di raggi.
L'aberrazione sferica è infine un tipo di aberrazione ottica che nasce quando il sistema in analisi è composto da lenti o specchi non parabolici, ma appunto sferici. Questi ultimi, a differenza dei parabolici, non hanno la proprietà di convogliare nel fuoco tutti i raggi ottici provenienti dall'infinito, o al contrario non riescono a mappare all'infinito i raggi uscenti dal fuoco. Dunque, se l'angolo del generico raggio ottico rispetto all'asse ottico del sistema è sufficientemente piccolo, allora sferico o parabolico fa poca differenza, in caso contrario l'aberrazione mostra evidenti i suoi effetti.
PS: il "raggio ottico" è uno strumento di comodo per i calcoli, ma non ha un riscontro fisico. La luce non è fatta di raggi.
Grazie mille per la puntualità della risposta!
Ti sei spiegato magistralmente sulla storia delle aberrazioni.
La differenza tra aberrazione sferica angolare e trasversale?
Cosa sono dal punto di vista fisico? Guardando le formule la TSA (aberrazione sferica trasversale) ha le dimensioni di una lunghezza, ma quale lunghezza ? La distanza tra il fuoco reale e quello ideale "parabolico"?
Parimenti, le formule per la ASA (aberrazione sferica angolare) sono adimensionali...è un angolo? Se si, quale angolo?
Ti sei spiegato magistralmente sulla storia delle aberrazioni.
La differenza tra aberrazione sferica angolare e trasversale?
Cosa sono dal punto di vista fisico? Guardando le formule la TSA (aberrazione sferica trasversale) ha le dimensioni di una lunghezza, ma quale lunghezza ? La distanza tra il fuoco reale e quello ideale "parabolico"?
Parimenti, le formule per la ASA (aberrazione sferica angolare) sono adimensionali...è un angolo? Se si, quale angolo?
Ti voglio rispondere con un'immagine per la differenza tra aberrazione sferica trasversale e assiale, ma non riesco a caricarla dal telefono, ci riprovo stasera dal computer.
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