A ki riesce?moto dei proiettili

[riki892000]

Un bombardiere sta viaggiando a un'altezza di 2000m alla velocità di 720km/h.A quale distanza(orizzontale)dall'obbiettivo,che si trova al suolo,il pilota deve sganciare la bomba?
(Trascura la resistenza dell'aria e considera che la bomba inizialmente si muove in orizzontale alla velocità dell'aereo).

[Camillo]

Considera un sistema di riferimento cartesiano con origine nel punto in cui è l'aereo , con asse x diretto come il vettore velocità iniziale $ v_0$ ( 200m/s) orizzontale e l'asse y diretto verticalemnte verso il basso .
Hai queste due equazioni che descrivono il moto :
$x = v_0 *t $
$ y = (1/2)*g*t^2 $
Adesso puoi ottenere la relazione diretta tra le coordinate x , y e poi...

[cavallipurosangue]

Quando la bomba colpisce il suolo si verifica la condizione: $y(x)=0$, sapendo poi che una volta sganciato il proiettile si muoverà sotto l'azione della forza di gravità partendo con velocità orizzontale $v_0=720{km}/h$:
${(x=v_0t),(y=h-1/2gt^2):}=>y(x)=h-1/2gx^2/v_0^2=0=>x=v_0\sqrt{{2h}/g}$
Avendo considerato che all'istante 0 il corpo si trovasse in $x=0$ con velocità positiva.