Trasformata di Fourier
Ciao a tutti,
vorrei chiedere se qualcuno di voi conosce questa formula per lo svolgimento di un integrale e potrebbe, eventualmente, darmi delle delucidazioni
In un esercizio in cui si deve calcolare la trasformata di Fourier del prodotto di convoluzioni mi ritrovo a dover svolgere il seguente integrale
$ hat(g)(k)=1/sqrt(2pi)int_(R) dx e^(-ikx)/(1+x^4) $ un mio compagno mi ha suggerito di usare la seguente espressione, che permette di trovare immediatamente il risultato
$ hatf(omega) = inte^(-iomega t)/(a^4+t^4) dt=pi/a^3 e^((-abs(omega)a)/(sqrt(2))) sen(pi/4 + (a abs(omega))/sqrt(2)) $
esistono altre formule simili? Non ne conoscevo l'esistenza (perdonate l'ignoranza...)
Grazie infinite a chi avesse voglia di aiutarmi
vorrei chiedere se qualcuno di voi conosce questa formula per lo svolgimento di un integrale e potrebbe, eventualmente, darmi delle delucidazioni
In un esercizio in cui si deve calcolare la trasformata di Fourier del prodotto di convoluzioni mi ritrovo a dover svolgere il seguente integrale
$ hat(g)(k)=1/sqrt(2pi)int_(R) dx e^(-ikx)/(1+x^4) $ un mio compagno mi ha suggerito di usare la seguente espressione, che permette di trovare immediatamente il risultato
$ hatf(omega) = inte^(-iomega t)/(a^4+t^4) dt=pi/a^3 e^((-abs(omega)a)/(sqrt(2))) sen(pi/4 + (a abs(omega))/sqrt(2)) $
esistono altre formule simili? Non ne conoscevo l'esistenza (perdonate l'ignoranza...)
Grazie infinite a chi avesse voglia di aiutarmi
Risposte
Ciao vitunurpo,
Beh sì, si trovano nelle tabelle delle trasformate di Fourier: potresti dare un'occhiata ad esempio qui.
Naturalmente occorre tener presente che $\omega = 2\pi f $
"vitunurpo":
esistono altre formule simili?
Beh sì, si trovano nelle tabelle delle trasformate di Fourier: potresti dare un'occhiata ad esempio qui.
Naturalmente occorre tener presente che $\omega = 2\pi f $
Ti ringrazio
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