Trasformata di fourier.
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di aiuto con la trasformata di fourier della seguente funzione:
$g(x)= e^(2t^2+4t)$
Mi scuso se non posto un tentativo di risoluzione, ma la verità è che non so proprio come risolverla.
Trattandola come una distribuzione temperata (quale mi sembra essere, essendo sommabile), ho provato a applicare diverse proprietà, senza riuscendo a portare a termine l'esercizio.
Grazie in anticipo
Avrei bisogno di aiuto con la trasformata di fourier della seguente funzione:
$g(x)= e^(2t^2+4t)$
Mi scuso se non posto un tentativo di risoluzione, ma la verità è che non so proprio come risolverla.
Trattandola come una distribuzione temperata (quale mi sembra essere, essendo sommabile), ho provato a applicare diverse proprietà, senza riuscendo a portare a termine l'esercizio.
Grazie in anticipo
Risposte
Ciao yonko,
Non è che per caso invece è
$g(t) = e^{-2t^2 + 4t} $
Perché in tal caso si tratterebbe di un integrale abbastanza standard, prova a dare un'occhiata qui e qui:
$ int_(-infty)^(infty)e^(-\alpha t^2+\beta t) dt =\sqrt(\pi/\alpha)e^(\beta^2/(4\alpha)) $
ove nel tuo caso $\alpha = 2 $ e $\beta = 4 - i\omega $
Non è che per caso invece è
$g(t) = e^{-2t^2 + 4t} $
Perché in tal caso si tratterebbe di un integrale abbastanza standard, prova a dare un'occhiata qui e qui:
$ int_(-infty)^(infty)e^(-\alpha t^2+\beta t) dt =\sqrt(\pi/\alpha)e^(\beta^2/(4\alpha)) $
ove nel tuo caso $\alpha = 2 $ e $\beta = 4 - i\omega $
"yonko":
Ciao a tutti!
$g(x)= e^(2t^2+4t)$
[...]
Trattandola come una distribuzione temperata (quale mi sembra essere, essendo sommabile)
Qui o c'è il refuso che dice pilloeffe oppure ti stai sbagliando clamorosamente.
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