Teorema dei residui

[FeFeZ1]

Ciao a tutti, dovrei risolvere i seguenti integrali con il metodo dei residui solo che non capisco come applicare la formula per risolverli, qualcuno potrebbe darmi una mano con i procedimenti? Grazie

$f(z)=z^3e^(1/z)$ lungo la frontiera $gamma={zinCC:|z-1|=4}$

$f(z)=z^3/(2z^4+1)$ lungo la frontiera $gamma={zinCC:|z|=1}$

[gugo82]

Innanzitutto, disegna le curve.
Poi vedi quali è quanti punti singolari cadono nella regione delimitata dalla curva.
Infine applica il teorema calcola i residui.

[FeFeZ1]

Allora nel primo esempio io so che la curva è una crf traslata di -1 nell'asse reale e di raggio 4. Dopo averla disegnata ho visto che nella funzione z=0 è una singolarità e z=0 si trova all'interno della mia curva. Però ho un dubbio, della mia curva devo considerare solo la frontiera o anche l'interno? (secondo me solo la frontiera perchè se dovessi considerare anche l'interno la curva sarebbe stata $zinCC:|z-1|<=4$).

[gugo82]

Leggiti bene l'enunciato del teorema dei residui... Almeno quello.