Esercizio Serie di Fourier?

[Omi1]

Salve a tutti, trovo difficoltà nel capire se questo segnale a tratti di periodo 2pi è pari/dispari e come si disegna.
$ x(t)= { ( -t \ se -pi

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Risposte

ghira1

19 set 2021, 00:08

"Omi":Perchè delle volte faccio fatica a distinguere quando l'intervallo è simmetrico rispetto all'origine.

$(-3,2)$ è simmetrico rispetto all'origine?
$(-200,-100)$? $(-20,207)$? $(-10,10)$?

"Omi":
Però si effettivamente la funzione è sempre nulla su tutto R, quindi credo che sia giusto. Per quanto riguardo la funzione che ho trovato online invece non si può parlare di funzione contemporaneamente pari e dispari?

Se vuoi dire che è pari su (questo insieme) e dispari su (l'altro insieme), quando gli insiemi sono simmetrici rispetto a 0, ok, magari. Ma dire che è "pari e dispari" mi sembra troppo.

Invece di "credere" che sia giusto puoi convincermi che la funzione 0 è pari e dispari? Soddisfa la definizione di una funzione pari? Soddisfa la definizione di una funzione dispari?

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gio73

19 set 2021, 08:55

I am really curious about omi's answer!
Seguirò il thread con interesse

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Omi1

19 set 2021, 15:16

Eccomi scusate il ritardo. Allora dopo essermi rimpolpato con tutte le definizioni possibili che mi avete consigliato credo di aver capito. Visto che l'intervallo simmetrico rispetto all'origine è un intervallo dove risiede anche l'opposto, l'unico simmetrico tra tutti quelli che hai scritto, deve essere $ (-10,10) $ .
Poi per quanto riguarda la funzione identicamente nulla, mi hai aperto gli occhi. Effettivamente non solo l'intervallo è simmetrico rispetto all'origine, perchè tutto R, ma rispetta anche le definizioni di parità e disparità in quanto $ f(-0)=f(0) $ quindi è pari e $ f(-0)=-f(0) $ ed è quindi anche dispari. Tutto ciò che mi confondeva erano le funzioni a tratti che erano pari su alcuni intervalli e dispari in altre e voi mi avete chiarito tutti i punti. Vi ringrazio.

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ghira1

19 set 2021, 15:36

"Omi":Tutto ciò che mi confondeva erano le funzioni a tratti che erano pari su alcuni intervalli e dispari in altre

Continuo ad essere preoccupato. Le funzioni a tratti possono benissimo essere pari o dispari. La funzione di cui parlavi inizialmente non è nessuno dei due, e questo avrebbe dovuto essere abbastanza evidente.

Onestamente sono tentato di dirti di lasciar perdere il discorso delle funzioni pari su alcuni intervalli, ecc.

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ghira1

19 set 2021, 15:37

"Omi":rispetta anche le definizioni di parità e disparità in quanto $ f(-0)=f(0) $ quindi è pari e $ f(-0)=-f(0) $ ed è quindi anche dispari.

Basta controllare $f(0)$?

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Omi1

19 set 2021, 17:01

Perchè preoccupato ghira ? Ti assicuro che mi hai davvero chiarito i dubbi che avevo. Comunque si hai ragione basta valutare semplicemente la funzione in 0. Spero in un tuo supporto futuro anche per altri post, grazie a tutti.

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ghira1

19 set 2021, 17:04

"Omi":Comunque si hai ragione basta valutare semplicemente la funzione in 0.

No. Non sto dicendo questo. Ti sto chiedendo se secondo te è vero. (Spoiler: non è vero.)

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Omi1

19 set 2021, 17:30

Ah allora no, bisogna sempre che vengano rispettate le condizioni di parità e disparità. Ghira puoi dare un occhiata anche all'altro mio post dove avevo chiesto se il grafico di un segnale lo avevo disegnato bene? Già mi aveva risposto Quinzio, ma poi non ho avuto altre risposte, ti ringrazio ancora.

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ghira1

19 set 2021, 17:45

"Omi":Ghira puoi dare un occhiata anche all'altro mio post dove avevo chiesto se il grafico di un segnale lo avevo disegnato bene? Già mi aveva risposto Quinzio, ma poi non ho avuto altre risposte, ti ringrazio ancora.

Ho guardato ma non capisco la domanda quindi non ho niente da dire.

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dissonance

19 set 2021, 19:05

"ghira":[quote="Omi"]Comunque si hai ragione basta valutare semplicemente la funzione in 0.

No. Non sto dicendo questo. Ti sto chiedendo se secondo te è vero. (Spoiler: non è vero.)[/quote]
[ot]@Omi: ma alla fine hai risposto a questa domanda o no? Mi sa di no. Hai una maniera di studiare che io trovo totalmente sbagliata, non pensi, fai solo cose a macchinetta senza capire niente. Ma questa é l'ultima volta che faccio critiche ai tuoi studi, e in ogni caso, in bocca al lupo.[/ot]

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ghira1

19 set 2021, 19:18

"Omi":Ah allora no, bisogna sempre che vengano rispettate le condizioni di parità e disparità.

Quali sono queste condizioni? Puoi convincermi che la nostra funzione è simultaneamente pari e dispari?

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Omi1

19 set 2021, 19:22

No ma assolutamente dissonance accetto ben volentieri le critiche. Forse non riesco a dimostrartelo qui su un forum però ti assicuro che ho capito alla perfezione. Avevo frainteso questa domanda di ghira e quindi ho dato quella risposta, però è ovvio che ogni volta bisogni rispettare la condizione di parità o disparità di una funzione in ogni punto. Comunque grazie mille per l'augurio, tenterò sempre di migliorare i miei approcci allo studio e questo mi è permesso farlo anche grazie ai vostri consigli e al vostro prezioso aiuto.

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Omi1

19 set 2021, 19:25

"ghira":[quote="Omi"]Ah allora no, bisogna sempre che vengano rispettate le condizioni di parità e disparità.

Quali sono queste condizioni? Puoi convincermi che la nostra funzione è simultaneamente pari e dispari?[/quote]
Se non sbaglio ho già risposto qualche post precedente, ma forse sbaglio. Comunque perchè l'intervallo è simmetrico rispetto all'origine in quanto è tutto R ed inoltre $ f(-0)=f(0) $ e simultaneamente $ f(-0)=-f(0) $

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ghira1

19 set 2021, 19:45

"Omi":
Se non sbaglio ho già risposto qualche post precedente, ma forse sbaglio. Comunque perchè l'intervallo è simmetrico rispetto all'origine in quanto è tutto R ed inoltre $ f(-0)=f(0) $ e simultaneamente $ f(-0)=-f(0) $

No. (Nota: Questo è un esempio di "understatement".)

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Omi1

19 set 2021, 19:51

Ah ghira oddio non so perchè ho scritto solo la funzione nel punto 0. La funzione è identicamente nulla per ogni ogni punto dell'asse reale e quindi avrei :
- Parità in quanto $ f(-x) =0=f(x) $
- Disparità in quanto $ f(-x) =0=-f(x) $
Dove con x intendo ogni punto dell'asse reale.

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ghira1

19 set 2021, 20:27

"Omi":
- Parità in quanto $ f(-x) =0=f(x) $
- Disparità in quanto $ f(-x) =0=-f(x) $
Dove con x intendo ogni punto dell'asse reale.

Benone.

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gio73

20 set 2021, 05:36

Bene omi
A me piace di più osservare il grafico
Vedi qualche simmetria nelle funzioni pari?e nelle funzioni dispari?

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[ghira1]

"Omi":Perchè delle volte faccio fatica a distinguere quando l'intervallo è simmetrico rispetto all'origine.

$(-3,2)$ è simmetrico rispetto all'origine?
$(-200,-100)$? $(-20,207)$? $(-10,10)$?

"Omi":
Però si effettivamente la funzione è sempre nulla su tutto R, quindi credo che sia giusto. Per quanto riguardo la funzione che ho trovato online invece non si può parlare di funzione contemporaneamente pari e dispari?

Se vuoi dire che è pari su (questo insieme) e dispari su (l'altro insieme), quando gli insiemi sono simmetrici rispetto a 0, ok, magari. Ma dire che è "pari e dispari" mi sembra troppo.

Invece di "credere" che sia giusto puoi convincermi che la funzione 0 è pari e dispari? Soddisfa la definizione di una funzione pari? Soddisfa la definizione di una funzione dispari?

[gio73]

I am really curious about omi's answer!
Seguirò il thread con interesse

[Omi1]

Eccomi scusate il ritardo. Allora dopo essermi rimpolpato con tutte le definizioni possibili che mi avete consigliato credo di aver capito. Visto che l'intervallo simmetrico rispetto all'origine è un intervallo dove risiede anche l'opposto, l'unico simmetrico tra tutti quelli che hai scritto, deve essere $ (-10,10) $ .
Poi per quanto riguarda la funzione identicamente nulla, mi hai aperto gli occhi. Effettivamente non solo l'intervallo è simmetrico rispetto all'origine, perchè tutto R, ma rispetta anche le definizioni di parità e disparità in quanto $ f(-0)=f(0) $ quindi è pari e $ f(-0)=-f(0) $ ed è quindi anche dispari. Tutto ciò che mi confondeva erano le funzioni a tratti che erano pari su alcuni intervalli e dispari in altre e voi mi avete chiarito tutti i punti. Vi ringrazio.

[ghira1]

"Omi":Tutto ciò che mi confondeva erano le funzioni a tratti che erano pari su alcuni intervalli e dispari in altre

Continuo ad essere preoccupato. Le funzioni a tratti possono benissimo essere pari o dispari. La funzione di cui parlavi inizialmente non è nessuno dei due, e questo avrebbe dovuto essere abbastanza evidente.

Onestamente sono tentato di dirti di lasciar perdere il discorso delle funzioni pari su alcuni intervalli, ecc.

[ghira1]

"Omi":rispetta anche le definizioni di parità e disparità in quanto $ f(-0)=f(0) $ quindi è pari e $ f(-0)=-f(0) $ ed è quindi anche dispari.

Basta controllare $f(0)$?

[Omi1]

Perchè preoccupato ghira ? Ti assicuro che mi hai davvero chiarito i dubbi che avevo. Comunque si hai ragione basta valutare semplicemente la funzione in 0. Spero in un tuo supporto futuro anche per altri post, grazie a tutti.

[ghira1]

"Omi":Comunque si hai ragione basta valutare semplicemente la funzione in 0.

No. Non sto dicendo questo. Ti sto chiedendo se secondo te è vero. (Spoiler: non è vero.)

[Omi1]

Ah allora no, bisogna sempre che vengano rispettate le condizioni di parità e disparità. Ghira puoi dare un occhiata anche all'altro mio post dove avevo chiesto se il grafico di un segnale lo avevo disegnato bene? Già mi aveva risposto Quinzio, ma poi non ho avuto altre risposte, ti ringrazio ancora.

[ghira1]

"Omi":Ghira puoi dare un occhiata anche all'altro mio post dove avevo chiesto se il grafico di un segnale lo avevo disegnato bene? Già mi aveva risposto Quinzio, ma poi non ho avuto altre risposte, ti ringrazio ancora.

Ho guardato ma non capisco la domanda quindi non ho niente da dire.

[dissonance]

"ghira":[quote="Omi"]Comunque si hai ragione basta valutare semplicemente la funzione in 0.

No. Non sto dicendo questo. Ti sto chiedendo se secondo te è vero. (Spoiler: non è vero.)[/quote]
[ot]@Omi: ma alla fine hai risposto a questa domanda o no? Mi sa di no. Hai una maniera di studiare che io trovo totalmente sbagliata, non pensi, fai solo cose a macchinetta senza capire niente. Ma questa é l'ultima volta che faccio critiche ai tuoi studi, e in ogni caso, in bocca al lupo.[/ot]

[ghira1]

"Omi":Ah allora no, bisogna sempre che vengano rispettate le condizioni di parità e disparità.

Quali sono queste condizioni? Puoi convincermi che la nostra funzione è simultaneamente pari e dispari?

[Omi1]

No ma assolutamente dissonance accetto ben volentieri le critiche. Forse non riesco a dimostrartelo qui su un forum però ti assicuro che ho capito alla perfezione. Avevo frainteso questa domanda di ghira e quindi ho dato quella risposta, però è ovvio che ogni volta bisogni rispettare la condizione di parità o disparità di una funzione in ogni punto. Comunque grazie mille per l'augurio, tenterò sempre di migliorare i miei approcci allo studio e questo mi è permesso farlo anche grazie ai vostri consigli e al vostro prezioso aiuto.

[Omi1]

"ghira":[quote="Omi"]Ah allora no, bisogna sempre che vengano rispettate le condizioni di parità e disparità.

Quali sono queste condizioni? Puoi convincermi che la nostra funzione è simultaneamente pari e dispari?[/quote]
Se non sbaglio ho già risposto qualche post precedente, ma forse sbaglio. Comunque perchè l'intervallo è simmetrico rispetto all'origine in quanto è tutto R ed inoltre $ f(-0)=f(0) $ e simultaneamente $ f(-0)=-f(0) $

[ghira1]

"Omi":
Se non sbaglio ho già risposto qualche post precedente, ma forse sbaglio. Comunque perchè l'intervallo è simmetrico rispetto all'origine in quanto è tutto R ed inoltre $ f(-0)=f(0) $ e simultaneamente $ f(-0)=-f(0) $

No. (Nota: Questo è un esempio di "understatement".)

[Omi1]

Ah ghira oddio non so perchè ho scritto solo la funzione nel punto 0. La funzione è identicamente nulla per ogni ogni punto dell'asse reale e quindi avrei :
- Parità in quanto $ f(-x) =0=f(x) $
- Disparità in quanto $ f(-x) =0=-f(x) $
Dove con x intendo ogni punto dell'asse reale.

[ghira1]

"Omi":
- Parità in quanto $ f(-x) =0=f(x) $
- Disparità in quanto $ f(-x) =0=-f(x) $
Dove con x intendo ogni punto dell'asse reale.

Benone.

[gio73]

Bene omi
A me piace di più osservare il grafico
Vedi qualche simmetria nelle funzioni pari?e nelle funzioni dispari?