Ricerca delle radici di una funzione

[antonio88m]

Ciao,
Dovrei scrivere un programma che mi permetta, data una qualsiasi funzione, ti trovare tutte le radici della funzione in un determinato intervallo. Nell'intervallo potrebbero esserci più radici. Come posso fare per trovarle?
Grazie.

[itpareid]

ci sono vari metodi per fare quello che dici, se guardi sul web puoi fartene un'idea...
ciao

[antonio88m]

Ho trovato un po' di metodi, ma tutti partono con l'ipotesi di avere un'unica radice, o la massimo un numero dispari.
Io invece non so quante ne ho.

[itpareid]

hai provato con qualche metodo di separazione delle radici?

[antonio88m]

Ho preso in considerazione anche questa possibilità: dividere l'intervallo in sotto intervalli contenenti solo una radice e poi trovare lo zero in ogni intervallo.
Ora il problema è trovare gli intervalli contenenti un'unica radice. Infatti l'unico metodo che ho trovato è quello di partire dall'inizio di un intervallo e spostarsi piano piano fino a che la funzione valutata nei due punti abbia segno diverso. Il problema è che, se pur piccolo l'intervallo di spostamento, potrebbe essere che spostandomi mi perda ben due zeri (specialmente in presenza di funzioni impulsive). Esistono altri metodi oltre questo?

[Raptorista1]

Non so bene come funzionino gli impulsi, ma se la funzione è continua, potresti cercare le intersezioni tra la tua funzione e due rette del tipo $y=\pm k$ con $k$ sufficientemente piccolo, in questo modo sai che le intersezioni alternate individuano gli intervalli a soluzione unica (non so se si capisce bene quello che dico!).

[antonio88m]

ma il problema ora è: come trovo le intersezioni?

[Raptorista1]

Ops, hai ragione... Chiedo scusa

[Camillo]

Precisazione : si trovano o quanto meno si cercano le radici di una equazione ma non di una funzione.
Attenzione alla proprietà dei termini

[vict85]

Mah... Siamo sicuri che esista un algoritmo così generale? Secondo me no. Inoltre ci sono funzioni che in un dato intervallo potrebbero avere infiniti 0 distinti. Io suggerirei di restringere un po' il campo.

[vict85]

"Camillo":Precisazione : si trovano o quanto meno si cercano le radici di una equazione ma non di una funzione.
Attenzione alla proprietà dei termini

Dici? Io li ho visti usare entrambi anche sui libri.