P.L. - Duale
Ciao a tutti.
Ho il seguente problema di programmazione lineare:
$min z= x_1 - x_2$
$x_1 + x_2 <= 2$
$x_1 <=0$
con $x_1,x_2 >=0$
Risolvo graficamente e ottengo la soluzione ottima z*= -2 con il punto ottimo (0,2), ora mi si chiede di determinare la soluzione duale associata alla soluzione ottima trovata. Allora io trasformo il problema in duale dopodiché non so come procedere per trovare la soluzione duale associata alla soluzione ottima precedente... devo fare il simplesso?Non sono sicuro per questo chiedo aiuto...grazie!!
Ho il seguente problema di programmazione lineare:
$min z= x_1 - x_2$
$x_1 + x_2 <= 2$
$x_1 <=0$
con $x_1,x_2 >=0$
Risolvo graficamente e ottengo la soluzione ottima z*= -2 con il punto ottimo (0,2), ora mi si chiede di determinare la soluzione duale associata alla soluzione ottima trovata. Allora io trasformo il problema in duale dopodiché non so come procedere per trovare la soluzione duale associata alla soluzione ottima precedente... devo fare il simplesso?Non sono sicuro per questo chiedo aiuto...grazie!!
Risposte
La soluzione dovrebbe essere la stessa per la Dualità forte.
In ogni problema convesso a vincoli lineari sono valide le condizioni di KKT. Se sono valide le condizioni di KKT ed esiste una soluzione ottima per il problema Primale allora coincide con quella del Duale e non c'è Gap di Dualità
In ogni problema convesso a vincoli lineari sono valide le condizioni di KKT. Se sono valide le condizioni di KKT ed esiste una soluzione ottima per il problema Primale allora coincide con quella del Duale e non c'è Gap di Dualità
Ti ringrazio per la risposta. Quindi se ho capito bene, devo applicare il teorema della dualità forte esatto?
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