Versore tangente e versone ortogonale ad una funzione
Salve a tutti,
ho un dubbio riguardo il versore tangente e quello ortogonale ad una funzione; data una funzione $f(x,y)$ e un punto di essa $(x_0, y_0)$, calcolo il gradiente $grad f(x_0, y_0)$ e la norma del gradiente $||grad f(x_0, y_0)||$, quando faccio $(grad f(x_0, y_0)) / ||grad f(x_0, y_0)||$ ottengo il versore tangente o quello ortogonale?
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto!!!
ho un dubbio riguardo il versore tangente e quello ortogonale ad una funzione; data una funzione $f(x,y)$ e un punto di essa $(x_0, y_0)$, calcolo il gradiente $grad f(x_0, y_0)$ e la norma del gradiente $||grad f(x_0, y_0)||$, quando faccio $(grad f(x_0, y_0)) / ||grad f(x_0, y_0)||$ ottengo il versore tangente o quello ortogonale?
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto!!!
Risposte
Ottieni semplicemente il vettore tangente normalizzato, ovvero il versore tangente. Per quello ortogonale devi calcolare la derivate seconde.
Quando dividi un vettore per la sua norma ottieni un vettore unitario (versore) che ha modulo unitario ed il verso dato dal verso del vettore, perciò direi che ottieni il versore tangente.
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