Versore tangente ad una curva paramentrica

[nico.mazzo1]

Ciao a tutti,
il mio problemino quotidiano è:
data la curva parametrica $gamma=(2cos(t),2sen(t),1-cos(t))$ come faccio a dimostrare che il versore (0,1,0) sia tangente a $gamma$ nel punto (2,0,-1). E poi da questo come faccio a capire l'orientazione? grazie mille

[stormy1]

tanto per cominciare,non mi risulta che $(2,0,-1) in gamma$
apparterrebbe se avessimo $1-2cost$ al posto di $1-cost$

detto questo, per rispondere ad una domanda di tal fatta basta conoscere un minimo (ma proprio un minimo) di teoria

[nico.mazzo1]

si hai ragione è 1-2cos(t). il so che il versore tangente si calcola come $(gamma'(t))/||gamma'(t)||$. Detto questo, e supponendo che sia giusto, ho pensato di dover sostituire il valore (0,1,0) e di ottenere (2,0,-1), ma non mi porta quindi son qui a chiedere gentilmente il vostro aiuto

[stormy1]

il punto $(2,0,-1)$ corrisponde a $t=0$
quindi,devi calcolare $ (gammaprime (0))/(||gammaprime (0)||) $

[nico.mazzo1]

grazie mille, non sono molto ferrato nella materia, cerco di impegnarmi il più possibile, non ho pensato di dover trasformare le coordinate cartesiane del punto dato