Verificare l’esistenza di limite di successione ricorsiva

[ciaomammalolmao]

Dire se esiste e calcolare il limite della successione definita come
$a_(n+1)=-1/2(a_n+3/a_n)$ con $a_0$ diverso da zero. Se non esiste calcolarne massimo e minimo limite.
Non ho la più pallida idea di come partire, ho provato ad utilizzare la disuguaglianza tra media aritmetica e media geometrica ottenendo che $-sqrt(3)>-1/2(a_n+3/a_n)$ ma non ho idea di come andare avanti anche perché nelle soluzioni mi dice che il massimo limite è $sqrt(3)$ mentre il minimo limite è $-sqrt(3)$ che mi sembra impossibile dato che la successione mi viene sempre minore di $-sqrt(3)$

[pilloeffe]

Ciao ciaomammalolmao,

Hai scritto due post uguali...

"ciaomammalolmao":la successione mi viene sempre minore di $- \sqrt3$

Comincerei con l'osservare che l'equazione $L = - 1/2 L - 3/(2L) $ non ha soluzioni reali e neanche può funzionare $L = 0 $ o $L = \pm infty $
Quanto al resto, l'idea di media aritmetica e media geometrica mi pare buona, ma attenzione che vale per quantità positive e tu non conosci il segno di $a_n $, quindi distinguerei il caso $a_n > 0 $ dal caso $a_n < 0 $

[Mephlip]

[xdom="Mephlip"]@ciaomammalolmao: Come ti ha già fatto osservare pilloeffe, occhio ai post duplicati. Chiudo questo e lascio l'altro, in cui si è ampliata la discussione, aperto.[/xdom]