Verifica di un limite con la definizione

[cata.walter98]

Come faccio a verificare che tale limite è corretto?

$\lim_{n \to \1}2^x=2$

Io sono arrivato a dire che:

$x>\frac{1}{log\epsilon}$ e $x
ma non so se è corretto.

[axpgn]

Usando la definizione

$|2^x-2|\ \ {(2^x-2\ \ {(2^x<2+epsilon),(2^x>2-epsilon):}$

${(x*log_2 2 < log_2(2+epsilon)),(x*log_2 2 > log_2 (2-epsilon)):}\ \ ->\ \ log_2 (2-epsilon)
che è proprio un intorno di $1$

[gugo82]

All’ottimo post di axpgn aggiungo...
Se poi vuoi essere proprio formale e vuoi determinare $delta$, puoi concludere così.
Da $log_2(2-epsilon)

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[cata.walter98]

Mi stavo perdendo in una cosa banale. Grazie mille!