Vari Integrali Indefiniti - Consigli Risolutivi
Buongiorno Ragazzi, mi scuso per le molteplici richieste presenti in questo thread ma siamo alle battute finali pre esame e se possibile oggi vorrei terminare il discorso integrali in maniera definitiva (anche perchè poi ho solo 24/48 ore per dedicarmi a Taylor, Raggio di Convergenza ed altre cosette che non mi sono chiare per niente). E' da ieri pomeriggio che provo ma non mi tornano i conti in nessuno dei seguenti.
1) $int\ (sen2x)/(1+cosx) dx = (2senxcosx) / (1+cosx) dx =..... $ dopodichè qualunque strategia adotti non mi porta al risultato sperato
2) $ int\ (1-sqrt(x))/(1+sqrt(x)+x)dx $
$t = sqrt(x) -> x = t^2 -> dx = 2t dt $
$ int\ (1-sqrt(x))/(1+sqrt(x)+x)dx = int\ (1-t)/(1+t+t^2) 2t dt = int\ (2t-2t^2)/(1+t+t^2) dt =....$ da questo punto in poi qualunque strada prendo non è corretta
3)$ int\ dx/cosx $ ..... come sopra ogni strada non mi porta da nessuna parte....nonostante credo ci sia molta compatibilità risolutiva con l'integrale del punto 1)
Ce ne sarebbero altri due che non mi tornano, ma prima di postarveli voglio sbatterci ancora un pò la testa da solo....
Nel frattempo qualunque piccolo suggerimento sui precedenti tre oltre che essere ben accetto al momento direi che è di fondamentale importanza (considerando i tempi ristretti che ancora una volta devo affrontrare pre esame)
Grazie
1) $int\ (sen2x)/(1+cosx) dx = (2senxcosx) / (1+cosx) dx =..... $ dopodichè qualunque strategia adotti non mi porta al risultato sperato
2) $ int\ (1-sqrt(x))/(1+sqrt(x)+x)dx $
$t = sqrt(x) -> x = t^2 -> dx = 2t dt $
$ int\ (1-sqrt(x))/(1+sqrt(x)+x)dx = int\ (1-t)/(1+t+t^2) 2t dt = int\ (2t-2t^2)/(1+t+t^2) dt =....$ da questo punto in poi qualunque strada prendo non è corretta
3)$ int\ dx/cosx $ ..... come sopra ogni strada non mi porta da nessuna parte....nonostante credo ci sia molta compatibilità risolutiva con l'integrale del punto 1)
Ce ne sarebbero altri due che non mi tornano, ma prima di postarveli voglio sbatterci ancora un pò la testa da solo....
Nel frattempo qualunque piccolo suggerimento sui precedenti tre oltre che essere ben accetto al momento direi che è di fondamentale importanza (considerando i tempi ristretti che ancora una volta devo affrontrare pre esame)
Grazie
Risposte
"anto_zoolander":
Scrivere tutto il procedimento è da pazzoidi, più che altro perché sono dal cellulare
Ti svelo un segreto...vista l'ora avevo l'anciato l'integrale su Online Integral Calculator....ho visto il procedimento.....e mi son detto....non fa per me.....
Già mi confondo con quelli normali, quando ci sono di mezzo, esponenziali, logaritmi, arcotangenti, seni, conseni elevati a qualcosa, nel risolvere l'integrale ho le stesse probabilità di vincere al superenalotto
Comunque domani devo dedicarmi necessariamente a Taylor ed il suo amico McLaurin..., più quel maledetto raggio di convergenza e le serie di successioni (le equazioni differenziali le lascio a Lunedì).....ma se trovo un pò di tempo provo a svilupparlo.
Magari quando non sei da cellulare, se hai modo e non ti crea problemi, lasciami giusto qualche dritta su come hai scelto il fattore differenziale e finito, senza passaggi che sarebbero dispendiosi da scrivere, poi me la vedo io in qualche modo .... tu hai già fatto fin troppo
Giusto perchè così strada facendo mi rendo conto che le cose si incastrano bene o meno
Grazie ancora e Buona Serata
Comunque un consiglio, vuoi spesso sapere se la tua soluzione coincide con quella del calcolatore online: ogni dubbio viene tolto se provi a derivare il tuo risultato e ti ritrovi la funzione integranda. Questo perché spesso ci sono tantissimi modi per risolvere gli integrali, ne è un classico esempio $int sin^2x dx$ che si può risolvere in almeno 2-3 modi diversi!
Per citare qualcuno: "integrare è divino, derivare è bovino"
Per citare qualcuno: "integrare è divino, derivare è bovino"
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