Un limite ancora piu' bello
Calcolare
lim [n sen(2 [}:)] e n!)], per n che tende all'infinito.
Luca.
lim [n sen(2 [}:)] e n!)], per n che tende all'infinito.
Luca.
Risposte
A me interesserebbe la dimostrazione : se me la puoi inviare,grazie in anticipo.
Camillo
Camillo
Anche a me, Luca. Grazie.
Anche a me,Luca, se non ti dispiace...mi ha veramente incuriosito...anche se di solito prediligo gli aspetti "teorici"...
Mi mandate l'indirizzo mail perfavore? (Fireball ce l'ho, ma Camillo no...)
Luca.
Luca.
Luca, invece di mandare una mail a tutti, perché non pubblichi
la tua dimostrazione nello spazio web comune? Oppure la mandi
solo a me e io la pubblico, linkandola in questo topic.
la tua dimostrazione nello spazio web comune? Oppure la mandi
solo a me e io la pubblico, linkandola in questo topic.
Ok Luca, ho ricevuto la tua dimostrazione.
Chi è interessato, può leggere la dimostrazione di Luca cliccando qui.
Chi è interessato, può leggere la dimostrazione di Luca cliccando qui.
ottima mossa, fireball
grazie di averla messa in uno spazio comune (saltando l'ovvio esplicito permesso dell'autore)
tony
quote:
Ok Luca, ho ricevuto la tua dimostrazione.
Chi è interessato, può leggere la dimostrazione di Luca cliccando qui [fireball].
grazie di averla messa in uno spazio comune (saltando l'ovvio esplicito permesso dell'autore)
tony
Tony, l'ovvio esplicito permesso (o meglio richiesta)
l'autore me l'ha dato via mail [:)]
l'autore me l'ha dato via mail [:)]
Scusate,Fireball ha scritto in un altro post che il limite del prodotto di una funzione limitata (come nel caso specifico il seno) per un'altra funzione (nel caso specifico n ) esiste se e solo se quest'ultima è infinitesima.Chiedevo:l'esistenza di questo limite non dimostra l'inesattezza di quanto affermato da fireball ( il limite esiste nonostante n diverga per n che tende ad infinito).C'è qualcosa che mi sfugge o c'è una inesattezza nel post di fireball?
Grazie
Grazie
Non e' un se e solo se. Se f e' limitata e g tende a 0, allora fg tende a 0. Ma non e' necessario che g tenda a 0 affinche' il limite esista. Se f tende a x e g tende a y, x e y finiti (allora f e' limitata, localmente), allora fg tende a xy, anche se y non e' zero.
Ora non capisco bene a che post ti riferisci pero'...
Luca.
Ora non capisco bene a che post ti riferisci pero'...
Luca.
Si riferiva al mio messaggio Posted - 06/12/2004 : 18:08:09 di questo topic
Io parlavo di funzione sempre limitata ed oscillante come il seno o il coseno.
Io parlavo di funzione sempre limitata ed oscillante come il seno o il coseno.
Se ho scritto boiate, ditelo pure (questo è un periodo
in cui sul forum molti mi prendono in giro o ce l'hanno con me...)
in cui sul forum molti mi prendono in giro o ce l'hanno con me...)
Chi ti prende in giro? Guarda che capita a tutti di scrivere cretinate.
Luca.
Luca.
Vedi il topic "sondaggio forum", "prova nuovo upgrade" in "Generale" e capirai cosa intendo dire...
Tornando al tema di questa discussione: vorrei sapere cos'è che non va in quello che ho scritto in quel topic. Ripeto che parlavo di funzione sempre limitata e sempre oscillante, come il seno o il coseno.
Tornando al tema di questa discussione: vorrei sapere cos'è che non va in quello che ho scritto in quel topic. Ripeto che parlavo di funzione sempre limitata e sempre oscillante, come il seno o il coseno.
quote:
Originally posted by m4ri4no
Scusate,Fireball ha scritto in un altro post che il limite del prodotto di una funzione limitata (come nel caso specifico il seno) per un'altra funzione (nel caso specifico n ) esiste se e solo se quest'ultima è infinitesima.Chiedevo:l'esistenza di questo limite non dimostra l'inesattezza di quanto affermato da fireball ( il limite esiste nonostante n diverga per n che tende ad infinito).C'è qualcosa che mi sfugge o c'è una inesattezza nel post di fireball?
Grazie
Mariano, in questo topic è stato proposto il limite di una successione,
non di una funzione, al tendere di n a +inf.
Ma l'hai rimosso, io non lo trovo... rimandamelo via mail, che ti dico se c'e' effettivamente qualcosa che non va.
Luca.
Luca.
Ok, visto grazie, avevo sbagliato topic. Effettivamente non e' corretto il se e solo se. Se f(x)=sen(x)+2 e g(x)=x, allora f e' limitata, non ha limite per x che va a +infinito, ma, essendo sempre strettamente maggiore di 1/2 (ad esempio), si ha che f(x)g(x) ha limite +infinito per x che tende a +infinito.
Luca.
Luca.
Magari non si è capito, ma io mi riferivo al seno o al coseno.
Ecco perché c'è stato questo fraintendimento. È chiaro che
lim[x->inf] (sin(x) + 2)*x = lim[x->inf] (x*sin(x) + 2x)
e allora qui abbiamo il limite di una somma, non di un prodotto...
Ecco perché c'è stato questo fraintendimento. È chiaro che
lim[x->inf] (sin(x) + 2)*x = lim[x->inf] (x*sin(x) + 2x)
e allora qui abbiamo il limite di una somma, non di un prodotto...
Avresti dovuto specificare meglio allora; ti riporto la tua frase:
"Il limite, al tendere di x all'infinito, del prodotto di una funzione
limitata per un'altra funzione, esiste se, e solo se,
l'altra funzione è infinitesima per x->inf.
In tutti gli altri casi (ad esempio l'altra funzione
ammette limite 1 per x->inf, oppure diverge per x->inf, etc...)
il limite del prodotto non esiste. Sono stato chiaro?"
Detta cosi', non e' corretta.
Luca.
"Il limite, al tendere di x all'infinito, del prodotto di una funzione
limitata per un'altra funzione, esiste se, e solo se,
l'altra funzione è infinitesima per x->inf.
In tutti gli altri casi (ad esempio l'altra funzione
ammette limite 1 per x->inf, oppure diverge per x->inf, etc...)
il limite del prodotto non esiste. Sono stato chiaro?"
Detta cosi', non e' corretta.
Luca.
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