Un altra disequazione
Riciao a tutti 
vorrei proporre una disequazione
allora $1/(x(1+lnx)^2)>0$
io mi mtroverei $x>0 ^^^ ln^2x+2lnx> -1$
ma il libro dice che è sempre verificata nello spazio del dominio della funzione che è $AAx!=e^-1 in RR$
Perchè?
Grazie
vorrei proporre una disequazione
allora $1/(x(1+lnx)^2)>0$
io mi mtroverei $x>0 ^^^ ln^2x+2lnx> -1$
ma il libro dice che è sempre verificata nello spazio del dominio della funzione che è $AAx!=e^-1 in RR$
Perchè?
Grazie
Risposte
"adaBTTLS":
maggiore di 1 (che comprende anche >0): il logaritmo naturale è una funzione strettamente crescente e vale 0 quando l'argomento è =1).
sono contenta di averti semplificato la vita costringendoti a ragionare... ciao.
Io credo che la soluzione di $(1-x)/(1+x)>0$ sia $-1
ma...perchè meccanicamente nn mi viene?
ho fatto
$x!= -1$
$x-1< -1 => x< 0$
$x+1> 1 => x>0$
Sbaglio il ragionamento o il meccanismo di risoluzione?
(o tutti e due
)
se scrivi >0 trovi il dominio, non risolvi la disequazione; l'argomento deve essere posto >1 ... (mi hai pure citata!)... ciao.
oh, perbacco, che hai scritto... me ne sono accorta solo adesso... "argomento >1" significa "frazione>1" cioè "frazione - 1>0". è chiaro?
no numeratore e denominatore maggiore o minore di +1 o -1....
no numeratore e denominatore maggiore o minore di +1 o -1....
"adaBTTLS":
se scrivi >0 trovi il dominio, non risolvi la disequazione; l'argomento deve essere posto >1 ... (mi hai pure citata!)... ciao.
si scusa veramente la mia testa nn ce la fa più...
cmq si ho sbagliato a scrivere perchè se vedi i passaggi sn considerati cn il $>1$
"Marshal87":
si scusa veramente la mia testa nn ce la fa più...
cmq si ho sbagliato a scrivere perchè se vedi i passaggi sn considerati cn il $>1$
Vedo che è un po' di tempo che usi queste abbreviazioni sms.
Ti chiedo di attenerti al regolamento, grazie.
3.5 Non sono consenti termini abbreviati mutuati dal linguaggio degli SMS
"Steven":
Vedo che è un po' di tempo che usi queste abbreviazioni sms.
Ti chiedo di attenerti al regolamento, grazie.
3.5 Non sono consenti termini abbreviati mutuati dal linguaggio degli SMS
Ok susa grazie per avermelo detto
"adaBTTLS":
oh, perbacco, che hai scritto... me ne sono accorta solo adesso... "argomento >1" significa "frazione>1" cioè "frazione - 1>0". è chiaro?
no numeratore e denominatore maggiore o minore di +1 o -1....
scusa ma frazione -1 >0 non è come fare la disequazione frazione > 1 ??
che è equivalente dal punto di vista logico, non ci piove, infatti io ho scritto "cioè" tra le due opzioni... non è però la stessa cosa dal punto di vista operativo, tant'è vero che rappresentano due passaggi successivi distinti della risoluzione. se devi studiare il segno, è la stessa cosa se vedi scritto >0 o >1? una frazione quando è maggiore di 1? mica quando il numeratore è maggiore di 1? o quando il denominatore è maggiore di 1? casomai, se proprio vuoi complicarti la vita, la frazione è maggiore di 1 quando numeratore e denominatore hanno lo stesso segno ed il valore assoluto del numeratore è maggiore del valore assoluto del denominatore... ti sembra una via agevole per risolvere una disequazione? tieni conto che se al posto di 1 ci fosse ad esempio -3 cambierebbe tutto il discorso...
il metodo basilare per risolvere disequazioni frazionarie è portare tutto al primo membro, riducendo ad un'unica frazione, lasciando quindi solo 0 al secondo membro, e studiare il segno della frazione stessa. inoltre, ti dice nulla "trovare il minimo comun denominatore"? se sì, smettila di scrivere cose a casaccio e ragiona... spero che la notte porti consiglio e domani mattina sarai in grado di risolvere da solo la disequazione. visto che però è tardi, e molto probabilmente domani mattina io non mi connetterò presto, ti lascio una traccia chiedendoti di non esaminarla se non in casi estremi, e comunque non più di un passaggio alla volta. se sarò capace di mettere il testo nascosto, lo farò, ma non credo di riuscirci.
anzi, forse conviene che i passaggi li scriva in un altro messaggio. ciao.
il metodo basilare per risolvere disequazioni frazionarie è portare tutto al primo membro, riducendo ad un'unica frazione, lasciando quindi solo 0 al secondo membro, e studiare il segno della frazione stessa. inoltre, ti dice nulla "trovare il minimo comun denominatore"? se sì, smettila di scrivere cose a casaccio e ragiona... spero che la notte porti consiglio e domani mattina sarai in grado di risolvere da solo la disequazione. visto che però è tardi, e molto probabilmente domani mattina io non mi connetterò presto, ti lascio una traccia chiedendoti di non esaminarla se non in casi estremi, e comunque non più di un passaggio alla volta. se sarò capace di mettere il testo nascosto, lo farò, ma non credo di riuscirci.
anzi, forse conviene che i passaggi li scriva in un altro messaggio. ciao.
vado con i passaggi... forse siamo fortunati che a questo punto cambierà pagina...
$(1-x)/(1+x) > 1$
$(1-x)/(1+x) - 1 > 0$
$(1-x)/(1+x) - (1+x)/(1+x) > 0$
$(1-x-1-x)/(1+x) > 0$
$(-2x)/(1+x) > 0$
ora la frazione è ridotta, studio il segno di numeratore e denominatore:
$-2x > 0 => x < 0$
$1+x > 0 => x > -1$
facendo il grafico del segno, si ottiene la soluzione della disequazione: $-1 < x < 0$. buona notte.
$(1-x)/(1+x) > 1$
$(1-x)/(1+x) - 1 > 0$
$(1-x)/(1+x) - (1+x)/(1+x) > 0$
$(1-x-1-x)/(1+x) > 0$
$(-2x)/(1+x) > 0$
ora la frazione è ridotta, studio il segno di numeratore e denominatore:
$-2x > 0 => x < 0$
$1+x > 0 => x > -1$
facendo il grafico del segno, si ottiene la soluzione della disequazione: $-1 < x < 0$. buona notte.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo