Trovare la primitiva...

[elijsa1]

ciao ho questo esercizio.. trovare la primitiva della seguente funzione $f(x)= x^3 (arctg(x)+e^(-x^2))$ ora ho provato in vari modi prima di tutto con il metodo di dividere i due addendi e cosi riesco a trovare la primitiva di $x^3(e^(-x^2))$ che secondo i miei calcoli sarebbe $1/2(e^(-x^2) (-x^2 -1)$ ok ora dovrei passare alla primitiva di $x^3 arctg(x)$ ma non iresco in nessun modo. a questo punto dopo mille tentativi ho provato a ricominciare e ho integrato per parti la funzione di partenza ($x^3$ quella nota e la parentesi con la somma la "non nota"). solo che non so se ho complicato tutto o meno. sembra piu facile cosi ma comunque non ne vengo fuori. potete darmi qualche idea? inizialmente non sembrava difficile eppure mi sono incastrata. grazie ps. non voglio tutta la risoluzione ma solo uno spunto per proseguire. ciao ciao

[_Tipper]

Scrivila come $x^3 "arctg"(x) + x^3 e^{-x^2}$. Per entrambi i termini si procede per parti: per il primo integra $x^3$ e deriva $"arctg"(x)$, per il secondo integra $x e^{-x^2}$ e deriva $x^2$.