Trasformazione limite
Salve, qualcuno sa se è lecito effettuare questa trasformazione? Grazie Mille!
$lim_(x->+oo) x^alpha/sqrt(|x|) sin(1/(x^2-1))$ $=$ $lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(1/(x^2-1)))/x^(1/2)$ e poi $=$ $lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(x^(1/2)-1))/x^(1/2)$
$lim_(x->+oo) x^alpha/sqrt(|x|) sin(1/(x^2-1))$ $=$ $lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(1/(x^2-1)))/x^(1/2)$ e poi $=$ $lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(x^(1/2)-1))/x^(1/2)$
Risposte
Non mi convince molto questo passaggio
$lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(1/(x^2-1)))/x^(1/2)=lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(x^(1/2)-1))/x^(1/2)$
$lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(1/(x^2-1)))/x^(1/2)=lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(x^(1/2)-1))/x^(1/2)$
neanche a me convince tanto.
avrei pensato anche di fare così ma questa forma non mi è tanto comoda:
$lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(1/(x^2 -1)))/x^(1/2)$ $=$ $lim_(x->+oo) x^2/ (x^(1/alpha)*sin (x^(1/2)-1))
avrei pensato anche di fare così ma questa forma non mi è tanto comoda:
$lim_(x->+oo) (x^alpha * sin(1/(x^2 -1)))/x^(1/2)$ $=$ $lim_(x->+oo) x^2/ (x^(1/alpha)*sin (x^(1/2)-1))
è meglio se ti riguardi un attimo le proprietà delle potenze
$x^(alpha)!= 1/x^(1/(alpha))$
$x^(alpha)!= 1/x^(1/(alpha))$
si, mi sono confuso, è $1/x^alpha = x^-alpha$
a me servirebbe la forma che ho scritto all'inizio, ma non so se è corretta..
comunque grazie per le risposte
a me servirebbe la forma che ho scritto all'inizio, ma non so se è corretta..
comunque grazie per le risposte
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