Trasformata di fourier
ciao a tutti,
ho svolto da qualche giorno lo scritto di metodi matematici e tra i vari esercizi quello più ostico è risultato essere quello da svolgere con la trasformata di fourier, il testo è il seguente:
$f(x) = sign(x) cos (pi x) (1 - |x|)^+ $
dove $sign(x) = x/|x| per x != 0 $ e $ 0 per x = 0 $
ogni consiglio o ancor meglio metodo risolutivo è ben accetto, grazie in anticipo a chiunque voglia darmi una mano e spero di non aver sbagliato ad usare il mathML
ho svolto da qualche giorno lo scritto di metodi matematici e tra i vari esercizi quello più ostico è risultato essere quello da svolgere con la trasformata di fourier, il testo è il seguente:
$f(x) = sign(x) cos (pi x) (1 - |x|)^+ $
dove $sign(x) = x/|x| per x != 0 $ e $ 0 per x = 0 $
ogni consiglio o ancor meglio metodo risolutivo è ben accetto, grazie in anticipo a chiunque voglia darmi una mano e spero di non aver sbagliato ad usare il mathML
Risposte
"Kroldar":
Deriviamo una volta $f$ nel senso delle distribuzioni, risulta:
$f' = pisin(pix)rect(x/2) - delta(x+1) + delta(x-1)$
mi permetto di fare una piccola correzione
$f' = -pisin(pix)rect(x/2) - delta(x+1) + delta(x-1)$
la derivata seconda di conseguenza
"luca.barletta":
mi permetto di fare una piccola correzione
$f' = -pisin(pix)rect(x/2) - delta(x+1) + delta(x-1)$
la derivata seconda di conseguenza
Certamente, un errore di conto ci può stare ed è bene che lo hai fatto notare
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo