Trasformare sin in sinc

[nostradamus19151]

Salve a tutti, vorrei chiedere se queste trasformazioni sono lecite perché su wolfram
\(\displaystyle f(t) = \frac{sin(t)}{\pi t} = \frac{sin(\frac{t \pi}{\pi})}{\frac{\pi t \pi}{\pi}} = \frac{sin(B \pi)}{\pi B \pi} \)
dove \(\displaystyle B = \frac{t}{\pi} \)
Quindi viene:
\(\displaystyle = \frac{sinc(B)}{\pi} = \frac{sinc(\frac{t}{\pi})}{\pi} \)
Ma se confronto su wolfram \(\displaystyle \frac{sin(t)}{\pi t} \) e \(\displaystyle \frac{sinc(\frac{t}{\pi})}{\pi} \) vengono 2 grafici diversi.
Suggerimenti?

[andar9896]

Probabilmente perché $sin(Bpi)/(piBpi) = (senc(Bpi))/pi$.

E infatti $sint/(pit) = sint/t*1/pi = (senct)/pi$

[nostradamus19151]

"andar9896":Probabilmente perché $sin(Bpi)/(piBpi) = (senc(Bpi))/pi$.

Ma non capisco, sul libro dice \(\displaystyle sinc(t) = \frac{sin(\pi t)}{\pi t} \)
Quindi il pi greco non dovrebbe andarsene?

[andar9896]

Devo confessarti che non conosco questa funzione e sono andato a fare un piccola ricerca prima di risponderti. Effettivamente la funzione esiste anche sotto la forma che dici tu e i calcoli da te fatti sono corretti. Wolfram (da cui ho visto io la funzione) considera $sincx=sinx/x$ ed è per questo che ti porta un grafico diverso

[nasmil]

Forse Wolfram fa riferimenti all'analisi matematica "pura" mentre la sinc che ha riportato l'autore del topic è una sinc da "ingegneria"... La butto lì..

[nostradamus19151]

A quanto pare c'è questa distinzione, meno male che la matematica non era un'opinione xD