Teorema di Taylor
ragazzi io non ho capito che cos'è, a cosa serve e come si usa...qualcuno riesce a spiegarmelo con parole semplici magari con un esempio???? grazie!!!
Risposte
"frapulci":
ragazzi io non ho capito che cos'è, a cosa serve e come si usa...qualcuno riesce a spiegarmelo con parole semplici magari con un esempio???? grazie!!!
In pratica ti permette di approssimare in un intorno di un punto, sotto determinate ipotesi, la tua funzione con un polinomio.
Esempio: la funzione
$f(x) = sin (x)$
è approssimabile, in $x=0$, nel seguente modo:
$p(x) = x - 1/6 x^3 + 1/120 x^5$
"franced":
[quote="frapulci"]ragazzi io non ho capito che cos'è, a cosa serve e come si usa...qualcuno riesce a spiegarmelo con parole semplici magari con un esempio???? grazie!!!
In pratica ti permette di approssimare in un intorno di un punto, sotto determinate ipotesi, la tua funzione con un polinomio.
Esempio: la funzione
$f(x) = sin (x)$
è approssimabile, in $x=0$, nel seguente modo:
$p(x) = x - 1/6 x^3 + 1/120 x^5$[/quote]
scusa ma continuo a non capire...perchè la funzione sen(x) è approssimabile in quel modo? dove e come è stato applicato il teorema? avevo già guardato su wikipedia ma non ho capito nemmeno quello...
grazie comunque!
ma cerchi la dimostrazione o come si applica ??
Per applicarlo basta scrivere $T(x) = f(x) + f^1(x)x + f^2(x)x^2/(2!)$ e via così..
se vuoi trovare lo sviluppo del seno scriverai: $sen(x) = sen(0) - cos(0)x - sen(0)x^2/(2!)$ e così via.. (Qui ho posto x = 0 perchè è na variante molto usata ed è detto polinomi di McLaurin)
Per applicarlo basta scrivere $T(x) = f(x) + f^1(x)x + f^2(x)x^2/(2!)$ e via così..
se vuoi trovare lo sviluppo del seno scriverai: $sen(x) = sen(0) - cos(0)x - sen(0)x^2/(2!)$ e così via.. (Qui ho posto x = 0 perchè è na variante molto usata ed è detto polinomi di McLaurin)
"stefano_89":
ma cerchi la dimostrazione o come si applica ??
Per applicarlo basta scrivere $T(x) = f(x) + f^1(x)x + f^2(x)x^2/(2!)$ e via così..
se vuoi trovare lo sviluppo del seno scriverai: $sen(x) = sen(0) - cos(0)x - sen(0)x^2/(2!)$ e così via.. (Qui ho posto x = 0 perchè è na variante molto usata ed è detto polinomi di McLaurin)
come si applica...comunque cosa significa quel punto esclamativo accanto al 2???
Sembra tu non conosca i fattoriali .
Ti consiglio di aprire il libro ( o dispensa ) di Analisi dalla prima pagina in avanti e di studiarlo.
Se qualcosa non ti sarà chiaro, chiedi pure.
Ti consiglio di aprire il libro ( o dispensa ) di Analisi dalla prima pagina in avanti e di studiarlo.
Se qualcosa non ti sarà chiaro, chiedi pure.
"Camillo":
Sembra tu non conosca i fattoriali .
Ti consiglio di aprire il libro ( o dispensa ) di Analisi dalla prima pagina in avanti e di studiarlo.
Se qualcosa non ti sarà chiaro, chiedi pure.
Grande risposta!!
"Camillo":
Sembra tu non conosca i fattoriali .
Ti consiglio di aprire il libro ( o dispensa ) di Analisi dalla prima pagina in avanti e di studiarlo.
Se qualcosa non ti sarà chiaro, chiedi pure.
guarda che me l'hanno detto dei compagni di corso che probabilmente all'esame chiede questo teorema. Il libro è fatto molto male, e non c'ero a questa spiegazione ( di solito le domande che faccio qui o è perchè non ero presente o perchè non ho capito bene), quindi lo so benissimo cosa devo studiare o no..infatti nel suo programma non ci sono i fattoriali e infatti non capisco perchè ci abbia messo questo teorema senza spiegare i fattoriali. La mia risposta mi sembra più che giustificata (nel libro non ho Taylor, nè i fattoriali).
"franced":
[quote="Camillo"]Sembra tu non conosca i fattoriali .
Ti consiglio di aprire il libro ( o dispensa ) di Analisi dalla prima pagina in avanti e di studiarlo.
Se qualcosa non ti sarà chiaro, chiedi pure.
Grande risposta!![/quote]
come fai a dire che è una grande risposta?? che atteggiamento...cosa ne sai??? non sono mica scema! certo che studio il libro, vedrai se domani ho l'esame orale, e gli scritti erano 4 e li ho passati tutti!
[mod="Camillo"]@ frapulci : il Teorema di Taylor ( serie di Taylor ) presuppone la conoscenza di parecchi altri argomenti :
* i fattoriali
* i limiti
* le serie e relativa convergenza
* il concetto di funzione e delle sue derivate
etc .
Non si può chiedere cosa è il Teorema di Taylor se non si ha questo background .
Inoltre rispondere a una domanda del genere non è nello spirito del Forum .
Noi chiediamo che uno dica quello che non gli è chiaro nello sviluppo di un certo argomento : il che vuol dire che l'argomento l'ha letto, studiato ma qualcosa non ha capito.
Allora siamo pronti a spiegare quello che non è stato capito.
Domande su interi argomenti del tutto sconosciuti a chi chiede non sono accettate.
Chiudo pertanto il topic per darti modo di approfondire i vari punti che sono le premesse per la comprensione del Teorema in oggetto.
[/mod]
* i fattoriali
* i limiti
* le serie e relativa convergenza
* il concetto di funzione e delle sue derivate
etc .
Non si può chiedere cosa è il Teorema di Taylor se non si ha questo background .
Inoltre rispondere a una domanda del genere non è nello spirito del Forum .
Noi chiediamo che uno dica quello che non gli è chiaro nello sviluppo di un certo argomento : il che vuol dire che l'argomento l'ha letto, studiato ma qualcosa non ha capito.
Allora siamo pronti a spiegare quello che non è stato capito.
Domande su interi argomenti del tutto sconosciuti a chi chiede non sono accettate.
Chiudo pertanto il topic per darti modo di approfondire i vari punti che sono le premesse per la comprensione del Teorema in oggetto.
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