Sviluppo in serie di una funzione
Ciao a tutti...ho un esercizio che data la seguente funzione
$ f(x)=2/(x-2)^3 $
mi chiede di trovarne lo sviluppo in serie.Ho capito che devo trovare la serie usando come riferimento la serie binomale, ma non riesco a farlo (non ho capito bene il senso della formula!). Qualcuno saprebbe aiutarmi, su internet non ho trovato nessun esempio pratico che potesse aiutarmi, continuo a trovare solo la formula generica
Grazie in anticipo a chi mi risponderà. ciao!
$ f(x)=2/(x-2)^3 $
mi chiede di trovarne lo sviluppo in serie.Ho capito che devo trovare la serie usando come riferimento la serie binomale, ma non riesco a farlo (non ho capito bene il senso della formula!). Qualcuno saprebbe aiutarmi, su internet non ho trovato nessun esempio pratico che potesse aiutarmi, continuo a trovare solo la formula generica
Grazie in anticipo a chi mi risponderà. ciao!
Risposte
Tanto per cominciare, direi di vedere un pò com'è sto sviluppo binomiale.
$ (1+x)^\alpha = sum_{n=0}^{oo} ( ( \alpha ),( n ) ) x^n$.
Nel tuo caso hai: $f(x) = 2/(x-2)^3 = 2 \cdot [ 1+ (x-3) ]^{-3}$
Basta un cambio di variabile, il ricordarti della costante a moltiplicare, ed il fatto che $\alpha = -3$.. Non credo sia così difficile
$ (1+x)^\alpha = sum_{n=0}^{oo} ( ( \alpha ),( n ) ) x^n$.
Nel tuo caso hai: $f(x) = 2/(x-2)^3 = 2 \cdot [ 1+ (x-3) ]^{-3}$
Basta un cambio di variabile, il ricordarti della costante a moltiplicare, ed il fatto che $\alpha = -3$.. Non credo sia così difficile
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo