Successione di funzioni
Cari ragazzi,
Vi scrivo perché ho un problema con il calcolo del limite della seguente successione di funzioni:
\(\displaystyle \begin{equation*}
f_n(x)=4nx^3e^{-nx^4}.
\end{equation*}
\)
Se si fa tendere \(\displaystyle n \) a \(\displaystyle +\infty \) la funzione limite assume valore nullo su tutto l'insieme dei numeri reali. Però se si plotta il grafico si nota che al crescere di \(\displaystyle n \) la funzione assume valore nullo tranne che immediatamente prima e dopo l'origine dove assume valore infinito (qui ci sono due gobbe che si alzano sempre più al crescere di \(\displaystyle n \)). Ho il dubbio quindi che la funzione limite non sia continua. Voi cosa mi dite?
Vi ringrazio!
Vi scrivo perché ho un problema con il calcolo del limite della seguente successione di funzioni:
\(\displaystyle \begin{equation*}
f_n(x)=4nx^3e^{-nx^4}.
\end{equation*}
\)
Se si fa tendere \(\displaystyle n \) a \(\displaystyle +\infty \) la funzione limite assume valore nullo su tutto l'insieme dei numeri reali. Però se si plotta il grafico si nota che al crescere di \(\displaystyle n \) la funzione assume valore nullo tranne che immediatamente prima e dopo l'origine dove assume valore infinito (qui ci sono due gobbe che si alzano sempre più al crescere di \(\displaystyle n \)). Ho il dubbio quindi che la funzione limite non sia continua. Voi cosa mi dite?
Vi ringrazio!
Risposte
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