Studio segno a 2 variabili

[jackqueen]

Ciao a tutti, secondo voi ho fatto bene questo studio di segno di funzione a 2 variabili?
La funzione è $(x^2-4)(x^2-y^2-1)$


Questo è il grafico:

[jackqueen]

In entrambi i punti ( cioè in $(sqrt(10)/2;0)$ e $(-sqrt(10)/2;0)$ ) la funzione viene $-9/4$; per quanto riguarda il ragionamento del minimo locale è corretto...considerata una qualsiasi retta anche $x=4$ avrai che il limite di $y$ è sempre $-oo$.

[jackqueen]

potresti aiutarmi anche in qst? viewtopic.php?f=36&t=116315

[gio73]

"jack_queen": In entrambi i punti ( cioè in $(sqrt(10)/2;0)$ e $(-sqrt(10)/2;0)$ ) la funzione viene $-9/4$;

Sì, si vede che qui ci ho preso gusto a sbagliare.

"jack_queen": per quanto riguarda il ragionamento del minimo locale è corretto...considerata una qualsiasi retta anche $x=4$ avrai che il limite di $y$ è sempre $-oo$.

Qui non sono d'accordo: se scelgo l'asse y mi viene
$f(0;y)=(-4)(-y^2-1)=+4y^2+4$
e se faccio il limite per y che tende a $+-oo$ ottengo, da entrambe le parti $+oo$.

[jackqueen]

Hai ragione...ma allora come concludere?