Studio integrale definito

[bugger]

Ciao a tutti,
mi potreste aiutare a calcolare questo integrale definito? o almeno a darmi un input.. $ int_0^(pi/2) e^(sin^2t)sin^5tcostdt $

[theras]

Hai provato a vederlo come $ 1/2int_0^(pi/2) (e^("sen"^2t)2"sen"t"cos"t)("sen"^2 t)^2 dt$?
Magari t'è utile a capire la sostituzione da effettuare per poi svolgere quel paio d'integrazioni per parti che,ad occhio,
dovrebbero essere utili al tuo scopo ..
Saluti dal web.
P.S.Mi scuso con Tem per la mia(m'avvedo ora non essere la prima del pomeriggio!!)contemporaneità :
oggi,evidentemente,a premere il tasto risposta rapida si corre il rischio che non dia l'anteprima se ci son risposte aggiuntive !

[bugger]

ma quindi viene uguale a calcolare lo stesso integrale indefinito? l'integrale indefinito viene
$ (sin^4t e^(sin^2t))/2-sin^2te^(sin^2t)+e^(sin^2t)+C $ mentre quello definito viene lo stesso risultato calcolato fra $0$ e $pi/2$ e cioè $1/2e-1$??

[theras]

Mah..direi che forse è meglio,applicando per benino il I° Teorema d'integrazione per sostituzione degli integrali definiti,
calcolare $int_("sen"^2 0)^("sen"^2 pi/2) e^t t^2 dt$ :
saluti dal web.