Studio funzione

[doctore]

Ho difficoltà nello studio di questa funzione in particolare nel determinare la positività

f(x) = radice(x^2+x+1) - x

[p4ngm4n]

viene
$sqrt(x^2+x+1)>x$
quindi:
${(x^2+x+1>=0),(x<0):}uuu{(x>=0),(x^2+x+1>x^2):}$
tenendo presente il campo di esistenza...

[doctore]

"p4ngm4n":viene
$sqrt(x^2+x+1)>x$
quindi:
${(x^2+x+1>=0),(x<0):}uuu{(x>=0),(x^2+x+1>x^2):}$
tenendo presente il campo di esistenza...

Diciamo che qua ci ero anche arrivato è il risultato che non so determinare...
dovrebbe essere per ogni x

[Mortimer1]

Il primo sistema ti dice la positività della funzione per x<0, il secondo la positività per x maggiore o uguale a zero, l'unione dei due sistemi ti dice per quali valori è soddisfatta la disequazione,per quali valori la funzione è positiva, quindi come hai intuito in $R$

[doctore]

"Mortimer":Il primo sistema ti dice la positività della funzione per x<0, il secondo la positività per x maggiore o uguale a zero, l'unione dei due sistemi ti dice per quali valori è soddisfatta la disequazione,per quali valori la funzione è positiva, quindi come hai intuito in $R$

grazie