Studio di funzione/asintoti

[Spyshok]

$ f(x)=exp((x-1)/(2x+1)) $
come posso calcolare il limite di quella funzione per x che tende a infinito?
il risultato dovrebbe essere $ sqrt exp $
devo ricorrere perforza a taylor o posso "affrontarlo" in diverso modo?
questo tipo di funzioni mi mettono sempre in crisi e ne ho già sbagliata una al parziale simile vorrei cercare di capire come devo guardarle
grazie in anticipo per chi mi aiuterà

[ciampax]

Pensa all'esponente: se $x\to +\infty$ come si comporta? Quali sono i termini che prevalgono rispetto agli altri?

[Spyshok]

pensa all'esponente significa che devo considerare solo lui? cioè come se fosse
$ lim (x-1)/(2x+1) $

in questo caso tende ad 1/2 e quindi esce. In poche parole devo considerare solo l'esponente in limiti del genere?

[ciampax]

Esatto. Dovresti sapere che se $f(x)$ è una funzione continua e $g(x)$ una funzione qualsiasi tale che si possa scrivere $h(x)=f(g(x))$ la funzione composta, allora $\lim_{x\to x_0} f(g(x))=f(\lim_{x\to x_0} g(x))$.