Studio di funzione
ho la funzione $f(x)=(x-2)^2/[(ln|x-2|)-3]$ il dominio è: $D=(-infty,-e^3+2)U(-e^3+2,2)U(2,e^3+2)U(e^3+2,+infty)$..adesso in $x=2$ abbiamo un prolungamento continuo in cui la funzione vale 0.... e chiamo la nuova funzione $g(x)$ e il dominio incluso il punto $x=2$, $G$...Per affermare che $g$ è derivabile in $G$ devo fa il limite del rapporto incrementale, giusto? e tale limite fa zero? ho dubbi sul limite....
Risposte
Fino a qui mi sembra tutto giusto. Prova a trascrivere i conti che hai fatto per provare la derivabilità in $2$.
$lim_{h\to\0} { [(2+h-2)^2]/[ln (2+h-2)-3]-[(2-2)^2]/[ln(2-2)-3]}/h= lim_{h\to\0} ((h^2)/(lnh -3)) 1/h=0$....
Ciao!
Qual'è la funzione della quale hai calcolato il rapporto incrementale?
Quella data,o la sua prolungata per continuità?
C'è differenza:
anche perchè una delle due non può proprio essere continua in $x_0=2$..
Saluti dal web.
Qual'è la funzione della quale hai calcolato il rapporto incrementale?
Quella data,o la sua prolungata per continuità?
C'è differenza:
anche perchè una delle due non può proprio essere continua in $x_0=2$..
Saluti dal web.
la prolungata....o comunque credo di avere un pò di confusione....e non capisco bene...
Da quel che si capisce nel limite sembra che tu abbia voluto calcolare f'(2),
ed è un errore perchè neanche esiste f(2):
forse il discorso per g è invece un pò diverso..
Saluti dal web.
ed è un errore perchè neanche esiste f(2):
forse il discorso per g è invece un pò diverso..
Saluti dal web.
$ log(2-2) $ non esiste
infatti lo so che non esiste e non capisco cosa devo fare...ogni volta mi confondo...
ma se invece ti calcolassi le derivate da destra e da sinistra e ne facessi il limite?
chissa forse c'è via più breve
chissa forse c'è via più breve
Assodato che $2!indomf$,e cio comporta che neanche può parlarsi di f'(2),
mi fai capire come scrivi la sua prolungata g?
Se scrivi bene quest'ultima,andrai sereno nel calcolo del suo rapporto incrementale
(ricorda a quest'ultimo proposito che,come detto al termine d'un post recente,
ai fini del calcolo d'un limite possiamo tranquillamente ipotizzare che la x sia diversa dal valore a cui tende..):
saluti dal web.
mi fai capire come scrivi la sua prolungata g?
Se scrivi bene quest'ultima,andrai sereno nel calcolo del suo rapporto incrementale
(ricorda a quest'ultimo proposito che,come detto al termine d'un post recente,
ai fini del calcolo d'un limite possiamo tranquillamente ipotizzare che la x sia diversa dal valore a cui tende..):
saluti dal web.
io mi sono ricondotto al limimite della derivata della funzione che ho traslato per comodità $lim_{x\to\0} { 2xln|x|-7x}/{(ln|x|-3)^2}$ ho corretto un calcolo..
la prolungata la scrivo sotto forma di eliminabile, cioè $f(x)$ è uguale alla funzione data se x è diverso da due, mentre è uguale a zero se x è uguale a 2...
"Pennarosa":
la prolungata la scrivo sotto forma di eliminabile, cioè $f(x)$ è uguale alla funzione data se x è diverso da due, mentre è uguale a zero se x è uguale a 2...
è già ecco la via più breve
Ciao,ragazzi!
A questo punto direi che $EEg'(2)=lim_g(x->2)(g(x)-g(2))/(x-2)=lim_(x->2)((x-2)^2/(ln|x-2|-3)-0)/(x-2)=cdots$:
saluti dal web.
A questo punto direi che $EEg'(2)=lim_g(x->2)(g(x)-g(2))/(x-2)=lim_(x->2)((x-2)^2/(ln|x-2|-3)-0)/(x-2)=cdots$:
saluti dal web.
ok grazie tanto a tutti!
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