Studio di funzione
Ciao a tutti. Devo studiare la seguente funzione $f(x)=x/(ln^2x-3)$ determinando gli zeri, il dominio, l'intervallo di positività ed eventuali asintoti e poi tracciarne un grafico qualitativo.
Io ho fatto così:
1)Il dominio è per $x>0$, $x!=0$ e $x!=e^(+-sqrt3)$ quindi $D=]0;e^(-sqrt3)e^(+sqrt3);+oo[$ è giusto?
2) Non ci sono intersezioni con gli assi.
3)Calclolo la derivata prima usando la formula di derivata di rapporto tra funzioni e ottengo $f'(x)=((ln^2x-3)-x(1/x)^2)/(ln^2x-3)^2$ ma non so se è giusta, lo è? se non lo è come è?
4)Pongo la funzione maggiore di 0 per vedere dove è positiva.
5)Cerco gli eventuali asintoti facendo i limiti per$x->+oo$ e per x tendente agli altri estremi dell'intervallo ma non saprei come calcolarli, avevo pensato ad una sostituzione tipo $x=t-1$ ma non sono sicuro, che dovrei fare?
Graze aticipatamente
Io ho fatto così:
1)Il dominio è per $x>0$, $x!=0$ e $x!=e^(+-sqrt3)$ quindi $D=]0;e^(-sqrt3)e^(+sqrt3);+oo[$ è giusto?
2) Non ci sono intersezioni con gli assi.
3)Calclolo la derivata prima usando la formula di derivata di rapporto tra funzioni e ottengo $f'(x)=((ln^2x-3)-x(1/x)^2)/(ln^2x-3)^2$ ma non so se è giusta, lo è? se non lo è come è?
4)Pongo la funzione maggiore di 0 per vedere dove è positiva.
5)Cerco gli eventuali asintoti facendo i limiti per$x->+oo$ e per x tendente agli altri estremi dell'intervallo ma non saprei come calcolarli, avevo pensato ad una sostituzione tipo $x=t-1$ ma non sono sicuro, che dovrei fare?
Graze aticipatamente
Risposte
Ti dirò la verità: non ho la più pallida idea di dove mettere le mani in quel problema 
Ok grazie lo stesso per avere controllato.
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