Studio di funzione

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1 lug 2009, 19:18

domani ho l'orale di matematica e nonostante i miei sforzi, non sono riuscito a completare la funzione $f(x)= e^x/x^2 $ e credo che per prima cosa mi chiederà proprio questa funzione, vi sarei molto grato, se potreste darmi una mano.

Risposte

leena1

1 lug 2009, 19:02

Si esatto

Un'esponenziale è sempre positiva!
Ora passa allo studio dei limiti e quindi degli eventuali asintoti..

aleas-votailprof

1 lug 2009, 19:22

$\lim_{x \to -\infty}e^x/X^2=>\lim_{x \to -\infty}e^-\infty/-infty^2=>\lim_{x \to -\infty}\infty/infty$
con meno infinito al numeratore e più infinito al denominatore.. è giusto?
p.s. non riesco a mettere il segno

leena1

1 lug 2009, 19:25

No attenzione $e^(-a)$ lo puoi riscrivere come $1/(e^a)$ e quindi $lim_(x->+infty)e^(-x)=lim_(x->+infty)1/e^x=0$

aleas-votailprof

1 lug 2009, 19:29

e per la funzione che tende a zero la funzione va a infinito. perchè mi ricavo $1/0$

aleas-votailprof

1 lug 2009, 19:34

mi accorgo di avere molte lacune

aleas-votailprof

1 lug 2009, 19:35

vado a mettere qualcosa nello stomaco, perchè non ci vedo più.. sarò velocissimo spero di trovarti

leena1

1 lug 2009, 19:39

Si hai molte lacune..
Cerco di darti gli ultimi consigli che sto per uscire..
Allora per il limite che tende a 0 hai detto bene il risultato è $+infty$ sia a sinistra che a destra..
Poi devi calcolarti il limite per $-infty$ e $+infty$.
Per $-infty$ spero che hai capito qual è il risultato, per $+infty$ puoi seguire il ragionamento che avevi fatto per $-infty$ e utilizzare De L'Hospital (se lo conosci)