Studio di funzione

[rico]

ciao raga..
sto studiando la seguente funzione:
$(|x^2+x|+1)/((x+1)$
dominio e $x!=-1$
poi lo divisa in 2. Per $x>0$
$(x^2+x+1)/((x+1)$
e maggiore di 0 per $x>-1$
il limite di x che tende a -1 e infinito quindi as.verticale.
il limite che tende a piu infinito e piu infinito.
il limite che tende a meno infinito e meno infinito?
quindi as.obliquo non c e?
$y'=(x^2+x+2)/((x+1)^2)$
quindi massimo in $-1-sqrt3$ e minimo in $1-sqrt3$
$y''=(-2x-4)/((x+1)^4)$
quindi felsso in $2$

[rico]

io ho fatto anche le derivate seconde....e come mai considero solo $x^2-x$??

[_nicola de rosa]

"richard84":io ho fatto anche le derivate seconde....

ma non esistono flessi.

[_nicola de rosa]

"richard84":io ho fatto anche le derivate seconde....e come mai considero solo $x^2-x$??

perchè nella tua funzione è presente $|x^2-x|$, per cui dove $x^2-x>=0$ nella funzione considererai $|x^2-x|=x^2-x$, mentre dove $x^2-x<0$ considererai $|x^2-x|=x-x^2$

[rico]

come mai no?a me veniva in 2...a ma allora studio tutte due le possibilita $x^2-x$ e $-x^2+x$

[_nicola de rosa]

"richard84":come mai no?a me veniva in 2...a ma allora studio tutte due le possibilita $x^2-x$ e $-x^2+x$

non ho capito cosa vuoi dire o tu abbia fatto: certo che devi dividerla in 2, ma non come hai fatto tu, $x>0$...
Devi considerare nel tuo caso la presenza di $|x^2-x|$ per cui dalla positività o negatività di $x^2-x$ derivano le due funzioni conseguenti

[rico]

no scusa dicevo...in 2 mi viene un punto di flesso! e poi l altro pezzo era un altra domanda!!

[Giova411]

Raga ma nel punto angoloso (1,1/2) c'é un minimo? Si può dire una cosa del genere in un punto angoloso?

Poi siamo sicuri del max trovato?

[rico]

il max a me viene ma nn capisco se c e un flesso in 2!!!sto impazzendo!!!un po perche son cotto...

[_nicola de rosa]

"richard84":il max a me viene ma nn capisco se c e un flesso in 2!!!sto impazzendo!!!un po perche son cotto...

innanzitutto, distinguiamo ta massimo e minimo relativo e punto angoloso: può darsi che nell'ascissa del punto angoloso la funzione assuma il mimimo o massimo assoluto, ma non si parlerà mai di minimo o massimo relativo.
Per i flessi allora la derivata seconda a me viene così:
${(f^{''}(x)=6/(x+1)^3,,x<=0 x>=1),(f^{''}(x)=-2/(x+1)^3,,0

Cita

Segnala

[rico]

si ok di nuovo errore di segno mio!!!!
e invece come hai calcolato la derivata destra e sin in quei punti?

[_nicola de rosa]

"Giova411":Raga ma nel punto angoloso (1,1/2) c'é un minimo? Si può dire una cosa del genere in un punto angoloso?

Poi siamo sicuri del max trovato?

Credo che il massimo sia giusto. Poi sul punto angoloso ti ho già risposto nel post precedente, ma lo ribadisco: in punto angoloso è un punto in cui la funzione non è derivabile, per cui non c'entra nulla con la questione dei minimi o massimi relativi. può darsi che nell'ascissa del punto angoloso la funzione assuma minimo o massimo assoluto, ma nulla c'entra con la questione dei minimi o massimi relativi.

[rico]

cmq quando c e un valore assoluto devo sempre studiare la funzione quando il valore assoluto e pos e quando e negativo giusto??

[_nicola de rosa]

"richard84":cmq quando c e un valore assoluto devo sempre studiare la funzione quando il valore assoluto e pos e quando e negativo giusto??

certo

[rico]

pero nel grafico finale considerero solo le parti con y>0 giusto?

[_nicola de rosa]

"richard84":pero nel grafico finale considerero solo le parti con y>0 giusto?

perchè? la presenza del valore assoluto in tal caso non ti dice nulla sulla positività, nel senso che se avessi avuto una funzione del tipo $y=|f(x)|$ allora sapevi già che la funzione aveva grafico per $y>0$ nel senso che era sempre positiva, ma in tal caso non sei in questa situazione perchè tu hai $y=(|f(x)|+1)/(g(x))$

[rico]

gia vero...grazie mille!!!!vado a dormire perche oggi ho gia fatto grosse cavolate con i numeri...!notte ciao

[_nicola de rosa]

"richard84":gia vero...grazie mille!!!!vado a dormire perche oggi ho gia fatto grosse cavolate con i numeri...!notte ciao

good night

[Giova411]

O Nica sei proprio bravo anche a spiegare!
Ma insegni analisi matematica?
Che cosa studi o hai studiato?

Io sono a Scienze e tec Inform alla facoltà di matematica e so poco o nulla di analisi (anche perché non mi ricordo tanto e devo riprendere in mano molti argomenti)

Cmq grazie.
Buonanotte!

[_nicola de rosa]

"Giova411":O Nica sei proprio bravo anche a spiegare!
Ma insegni analisi matematica?
Che cosa studi o hai studiato?

Io sono a Scienze e tec Inform alla facoltà di matematica e so poco o nulla di analisi (anche perché non mi ricordo tanto e devo riprendere in mano molti argomenti)

Cmq grazie.
Buonanotte!

sono laureato in ingegneria delle telecomunicazioni (3+2). ahimè non insegno.

good night