Studio dell'analisi matematica 1

[caterpig]

Salve a tutti i frequentatori del forum,

mi sono registrato poiché sono al primo anno e ho il corso di analisi 1 e a breve l'esame (fine dicembre). Mi sono accorto che pur essendo sempre stato bravino in matematica qui si corre parecchio. Non vengo ahimè da uno scientifico ma vedo che arranca anche chi è uscito da tale istituto.
Il problema è che in 2 settimane e mezza (scarse) di corso siamo già praticamente alle derivate: limiti, numeri complessi, intorni, già tutto fatto e trovo difficoltà a starci dietro. Anche perché ho allo stesso tempo algebra lineare da fare.
La mia domanda, per chi ci è già passato, è su come si riesca a fare tutto questo in tempi così ridotti ma SOPRATTUTTO a capirla bene: a me piace capire la teoria a fondo ma mi accorgo che così facendo perdo di vista gli esercizi, ho invece compagni di corso che stanno al passo con esercizi ma appena chiedo qualcosa di teoria non sanno spiegarla.
Come si fa in circa tre mesi (divisi in tre esami) a padroneggiare bene concetti così fini come in analisi (davvero appassionanti) e intanto fare esercizi. Non so davvero come fare e ogni giorno studio fino alle 9 di sera. Qualche volta anche dopo cena e senza MAI uscire da 3 settimane, nel senso, non sono uno scansafatiche.


Spero in consigli su chi è già passato.

[donald_zeka]

@pazzuzu Eh si, non avevo capito, ma ormai ho cancellato il messaggio

[caterpig1]

"Pazzuzu":Intendevo dire "mi pare di aver capito che *caterpig1* frequenti il polito".

E' rimasto di la (pag 2), ma ho risposto

[Weierstress]

"Vulplasir":Mamma mia quanta roba inutile che fate nel tuo corso di analisi...ma che è quella roba, uno studente di fisica che si mette a studiare meccanica non sa nemmeno cos'è una derivata, una curva, un integrale perché ad analisi fanno roba del tutto inutile per un fisico.

Vulplasir, a mio avviso le tue obiezioni sono fuori strada. Innanzitutto non vedo perché saper generalizzare la definizione di limite ad uno spazio metrico o studiare la compattezza di un insieme dovrebbe implicare il non saper calcolare una derivata o studiare una funzione.

Certo, ovviamente il tempo è lo stesso per tutti, e qualcosa verrà inevitabilmente sacrificato. Ma allora il discorso si sposta su cosa sia davvero importante per uno studente. Calcolare una derivata è un processo puramente meccanico che qualunque caprone è in grado di imparare, e per studiare una funzione, ci vuole poco di più. Tanto poi, chi vogliamo prendere in giro, oggi basta sbattere tutto su desmos ed ecco risolto il problema. (senza contare che la maggioranza degli studenti vede derivate e integrali al liceo, e non è che in un corso introduttivo di meccanica uno deve saper integrare chissà che).

Pur non essendo un cdl di matematica, la capacità di ragionare in modo astratto e di avere solide basi di matematica pura ti permette di andare via (più) liscio quando cominci a studiare seriamente la roba del terzo anno, come la geometria differenziale, o la teoria dei gruppi versione hard.

Anche se nella tua carriera non ti capiterà mai di dover effettivamente dimostrare un teorema, imparare a farlo è molto più formativo e gratificante, almeno a mio avviso, che dover svolgere una massa di conti. E l'impostazione maggiormente teorica del programma si riflette inevitabilmente sugli esercizi proposti (l'eserciziario consigliato era il De Michele Forti) e sui temi d'esame, con i vantaggi (vedi sopra) e gli svantaggi (vedi gli esiti) che ne derivano.

L'obiezione che sono disposto ad accettare è che non si studiano gli integrali in analisi uno, ma in analisi due, al secondo semestre. Quindi affrontando la meccanica per la prima volta agli studenti viene fornita una conoscenza più che altro operativa, esattamente come avviene per altri concetti più "avanzati" come il gradiente o il rotore di un campo. Non credo che sia tanto abominevole, per carità, ma di certo fa soffrire non poche persone.

Però, che vuoi che ti dica, a ciascuno il suo. Magari tu ti trovi bene con programmi e metodi diversi. Tuttavia la tua critica mi sembra decisamente infondata.

OP: concordo ovviamente con Pazzuzzu. Cambiare ateneo solo perché non apprezzi un corso è esagerato. Torino ha un'ottima facoltà di fisica da quello che ho sentito, non dovresti preoccuparti per così poco. Come già è stato detto, puoi sempre approfondire per conto tuo, avendone il tempo e l'occasione.

[caterpig1]

Credo per oggi di aver studiato abbastanza

Posso chiederti weierstress quanto era il tuo corso di analisi 1 in ore di teoria?
Mi incuriosisce per capire quanto stiamo correndo e quanto dovrò correre io per starci dietro.

Buona serata a tutti voi

[cooper1]

riguardo all'inutilità degli spazi metrici se posso permettermi: direi che non è assolutamente vero.. quando in metodi al secondo anno si affrontano gli spazi di Hilbert (o spazi di Banach) sui quali è fondata la meccanica quantistica si tirano inevitabilmente in ballo nozioni di metrica e a me è servito aver fatto quelle amenità. più in generale sono importanti in tutta l'analise funzionale che in fisica è usata: MQ e meccanica statistica ne sono due esempi. e poi non è che si perda 3/4 del corso su quegli argomenti, li si definiscono e si danno i principali.